[全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·数学(理科)-QG 理科数学答案

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0.(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1CD1中,E,F,G,H分别是AB,BC,CC1,DD1的中点.(1)证明:面B1EF⊥面ABGH,(2)若正方体的棱长为1,求点D1到面B,EF的距离.D1.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BC∥AD,AD⊥AB,过AD的面与PC,PB分别交于点M,N,连接MN,AN,MD.些(1)证明:BC∥MN.(2)若PA=AB=2BC=2,AD=3,面ADMN⊥面PBC,求面PBC与面MBD夹$角的余弦值.&为烟2.(12分)哦如图,圆柱上、下底面圆的圆心分别为O,O,矩形ABCD为该圆柱的轴截面,AB=2AD,点E在底面圆周上,点G为AD的中点驾(1)若∠EOA=号,试问线段ED上是否存在点F,使得AFLO,G?若存在,求出点F的位·置;若不存在,请说明理由(2)求直线BD与面ODE夹角的正弦值的最大值,CB【高二数学第4页(共4页)】·23-67B·
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