宁德一中2024届高三第一次检测数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、宁德一中2024年高考情况
2、2024年宁德一中高考喜报
3、2024宁德市高三第一次质量检测
4、宁德一中2024喜报
5、宁德一中2024
6、宁德一中2024年高考成绩
7、2024年宁德一中
8、宁德市一中2024高考喜报
9、宁德一中2024中考
10、2024宁德市高三第一次质量检测

.PD⊥AD,PD⊥CD,即PD,AD,CD两两垂直，以D为原点，DA,DC,DP分别为x轴，y轴，z轴建立如图空间直角坐标系，1分由PD=CD=4,AD=2,得A(2,0,0),B(2,4,0),C(0,4,0),D(0,0,0),P(0,0,4),M(1,0,2),则AP=（-2,0,4),BC=(-2,0,0),MB=(1,4,-2),........…2分BC·n=0-2x1=0设面CMB的一个法向量为=(x,y,名)，则即MB.m=0'+4y-22,=0'令y=1,得x=0,21=2,.2=(0,1,2).4分·cos(,m）=Apn。8P同2555，故4P与面CM6所成角的正弦值为号.6分4（2)由(1)可得P℃=(0,4，-4)，7分设面PBC的一个法向量为n3=(x,y2,z2),∫BCm3=0n∫-2x2=0Pc元=0即14-42，=03令为=1，得=0，名=l,历=(0,1），…10分则即33W1c0s(,n)=52=10,故二面角M-CB-P的余弦值为3W0.12分1020.解：两直线1：a-2)=20y-2),2:2-2)=-a2-0y-2),都过点(2,2)，.2分如图：设两直线，2的交点为C,且它们的斜率分别为k和k2,则%=号50，=2年(0，a.l1与y轴的交点A的坐标为(0,2一a),2与x轴的交点B的坐标为(2+a2,0),.6分-aa=ac+5ao-a2++2=-at4--5.10分.当a=时，四边形OAC的面积最小，其值为5…12分421.如图所示，建立空间直角坐标系，设A(a,0,0),则B1(0,0,0),F(0,1,0),E(0,0,1),A(a,0,4),B(0,0,4),D(0,2,2),G1,0)(1)B1D=(0,2,2),AB=(←a,0,0),BD=(0,2,-2)..B1D·AB=0+0+0=0,B1DBD=0+4-4=0..BDLAB,B1D⊥BD.又ABOBD=B,.BD⊥面ABD.4分2AB=(←a0,0,BD=0,2-2.GF=(号0,0，EF-(0,1-I0,∴.GFAB,EFBD.GF∥AB,EF∥BD.又GFOEF-=F,AB∩BD=B,.面EGF∥面ABD..…8分数学答案第2页（共4页）