哈四中2025届高二上学期第一次考试数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。20.(12分)13.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于之，则C的方程是一，下在面直角坐标系x0y中，已知圆C的方程为x2+y=4,点M(2,一3).14.已知直二面角rB,点A∈a,ACL,C为垂足，点B∈B,BD1L,D为垂是，若AB=2,AC=BD(1)求过点M且与圆C相切的直线方程；(2)过点M任作一条直线与圆C交于A,B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P,求证：直线PA1,则CD=15.已知圆C:(x-1D+（y-2=5,点M2,3》,过点M且垂直于CM的直线交圆C于A,B两点，与PB的斜率之和为定值.过A,B两点分别作圆C的切线，两切线相交于点P,则过点P且行于AB的直线方程为16,已知正三棱台的各个顶点都在同一个直径为10的球面上，上底面边长为3原，下底面边长为4,则该正三棱台的体积为21.(12分)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在①SD⊥面PAC,②P为SD的中点这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并解答17.(10分)问题若过点A(1,1)可以作两条直线与圆2十y+k虹一2y-k=0相切，求实数k的取值范围。如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的√2倍，P为侧棱SD上的点(1)若,求二面角PACD的大小；(2)在(I)的条件下，侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥面PAC?若存在，求出点E的位置：若不存在，试说明理由注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18.(12分)已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(一2,0)，且长轴长与短轴长的比是2：V3.(1)求椭圆C的方程：(2)设点M(0,23),点P是椭圆C上任意一点，求|MP1的最大值22.(12分)设椭圆C:后+芳=1(a>6>0)的长轴长为4，离心率为号19.(12分)已知空间向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2).(1)求椭圆C的方程；(1)若k如十b与2a一b互相垂直，求k:(2)过椭圆C外一点P(3,1)任作一条直线交椭圆C于A,B两点，在线段AB上取点Q,满足(2)记Ai=a-b,且A市=2P店，B(号，专，-1)，求点P的坐标.TPQ二PA十PB,证明：点Q总在某条定直线上.数学第3页（共4页）数学第4页（共4页）