2023高三第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考数学答案

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'oDEFG图1图217:(2022年10月浙江强基联盟高三试题解析第17题)13an17:已知数列{0,}的首项4=3,且满足4,14an+1(I)求证:数列-29是等比数列;1.1.1<2022,求正整数n的最大值a解析:(I)易知{an}各项均为正,对an+1=3a两边同时取倒数得1=1+44an+1an13a,3’11即12=因为1-2=1,an+3 an所以数列是以1为首项,为公比的等比数列油知-2=a即n3+2,+2=21+3-1),a1a243an1、123”3显然f)单调遥增,因为/1010)=2021.5-,<2022,101=20235-;,L2^310m>2022,所以n的最大值为1010.
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