衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(三)3答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

CE·n1=x1-√3y=0CD.n1=2a-3y+3x1=0D令n1=(√3,1，-1)，设面ABD'的法向量为n2=(x2,DEy2,2),AD.2=-x2十√32=0则有,令n2=(3,1,1),AB·2=-x2十32=0设面CDE与面ABD'所成的角为a,则as&一：%一3、3所以ma--cosa-专…12分2.【解题分标J(1)因为E为SD的中点，AD=DC=号SD,∠SDA=∠SDC=60°，所以EA=EC=AD=DC,设O为AC的中点，连接EO,DO,则EOL AC.因为AD∥BC,BC⊥CD,所以AD⊥CD,又OD=OA=OC,所以△EOC≌△EOD,从而EO⊥OD,因为ACC面ABCD,DOC面ABCD,AC∩DO=O,所以EO⊥面ABCD,又EOC面EC,所以面EAC⊥面ABCD.…5分(2)以点0为坐标原点建立空间直角坐标系0g,如图所示，设AD-a,则C(号a0,a,0,A(-20),D(0,2a,0,0),E0,0,2a),S(0,"2aw2a),所以不=。.。.励=o.号，-号a.Ci=(-号竖。2a,2a,0),设面ECDn·Eδ=的法向量为n=(x,y,),直线SA与面SCD所成的角为O,则,所以n·cδ=2ay②√2ax=0,即y=0②√2ax=0(一x十之=0取x=1,则n=(1,1,1),此时cosA$,n-A的·n-2Aδn3'丙为sn9=osA店.m-号，所以os号312分·87【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一Y】