衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

毕离为2（或等积法求解），A项正确：取A1B1的中点D1,将三棱锥A1一ACD补形为对应的三棱柱A1CD1一ACD,两几何体外接球相同，易知△ACD的外接圆的圆心为AC的中点，外接球的球心到棱柱上、下底面的距离为1，球的半径R=√12+1？=√2，得所求外接球的表面积为8π，B项正确；将△A1CD沿着A,D翻折到面AAB,B内，如图，作AHLA,C,已知sin∠AAD=3,∠CA,D=30°，sin∠AA,H=sin(∠AAD+30)=3+6,得AH=2X3+6=1+5663AE+EF≥AH=1+,C项不止确：三棱维A-ACD的体积V-号Sm·AA,=3E,F分别为ADAC中点，则V-4=,x=V=D项正确43或【解题分析]因为55一5,8一S成等比数列所以33-令令，由3S=7S可得4S6433珍暖-1S、设则可得什3解得○32【解题分析】设球的半径为R,则4xR=9x>R=多设圆柱的底面半径为r,高为h,则h2十（2r)2=(2R)2=9.图往的侧面积=2区号(2：+门-号x,当H仅当名-A-3受时取等号。圆柱的体积V=h=(9一2)h,设f(x)=(9-x2)x,0<<3,f(x)=3(3-x2),易知当x=3时，f(x)m=6v3,则Vx=3329.【解题分析】1由题意知，“升”时，体积V-}16+9十，16X)×3-37(立方寸)：“尖升时.体积V:=V+号×16×2=148≈48（立方寸）(2)设圆锥的底面半径为，则受=8，解得=，放米堆的体积为}×号×xX()炉×5≈四（立方R)=2g0(立方寸.☆·57·【23·G3ZCJ(新高考)·数学·参考答案一必考一N】