卓育云·2023-2024中考学科素养自主测评卷(一)数学答案

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则am+1=(1-10%)am+15%bn=(1一10%)am十15%(1一a)=75%am十15%,即at=月十品构造等式a--月a,-0则a1=月a十}.令-》解得入-3又a=1-100-15%×是别a含-品540所以当入-时,口.一是以一为首项,是为公比的等比数列,(2)由(1)可知a.-=-8×,则a=3-0×()1-g-0×5540()八.所以经过”次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比为g×(对于任意EN,×(>0,所以×(<号=60%,即经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比不会达到60%以上.22.解:(1)由b1=1,b+1=2bm+1,可得b+1+1=2(bm+1).因为b1+1=2,所以数列{b十1}是以2为首项,2为公比的等比数列,所以b,十1=2×2-1,即bn=2m一1,所以数列{bn}的通项公式是bn=2”-1.(2)由8S=(2十am)2,得8Sm-1=(2十am-1)2(n≥2),两式相减,得8an=(2十an)2-(2十a-1)2=a2-a品-1十4a,-4am-1(n≥2),整理得(am一am-1-4)(a,十a-1)=0(n≥2).因为数列{an}为正项数列,所以an十am-1>0,故am-am-1=4(n≥2).由8S1=(2十a1)2=8a1,可得a1=2,所以数列{am}是以2为首项,4为公差的等差数列.(3)由(1)知bn=2m一1,数列{bn}的前n项和Bn=(2十22十…十2m)一n=2m+1n-2.由(2)知am=4n一2,所以当n为奇数时,数列{(一1)”an}的前n项和An=-2+6-10十14-.-(4-2)=4×”,1-(4m-2)=-292当n为偶数时,数列{(一1)am}的前n项和·6·【23新教材·YK·数学·参考答案一RA一选择性必修第二册一N】