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数学试题)
且Cp=(3,-2√3,W3).又平面PAD的一个法向量n=(0,1,0),设直线PC与平面PAD所成角为9,则$in0=n:C方√2n CP2.直线PC与平面PAD所成角的大小为45°.21.解:(1)因为AB边上的高CD所在直线的方程为3x+y一11=0,所以直线AB的斜率为写,所以直线AB的方程为y一1=}(x十3),即x一3y十6=0x-3y+6=0x=3(2)联立直线AB,BE的方程,得解得,所以点B的坐标6x-5.y-3=0V=3为(3,3),设C(x,),则6×-3,+工-5×1-3=0,即6x-5y-29=0.联立226x-5y-29=0,x=4,解得3x+y-11=0y=-1,所以点C的坐标为(4,一1),所以直线BC的方程为好3=号即4十y15=0x-3y+6=x=2.7(3)联立3.x+y-11=0解得y=2.9所以0=82-8-29-g,cD1=4t6-1800√/1010所以5=2×F×2×1800号104022.解:(1)由四边形ABCD为直角梯形,作CH⊥AD(图略).在△CHD中,CH=DH=2,∴.∠D=45°,∴.∠BCD=135°.又.∠ACB=45°,∴.∠ACD=90°,∴.CD⊥AC又.平面ABC⊥平面ACD,平面ABC∩平面ACD=AC,∴.CD⊥平面ABC.(2)以C为坐标原点,AC所在的直线为x轴,CD所在的直线为y轴,建立空间直角坐标系(图略),则C(0,0,0),D(0,2√2,0),B(-√2,0w2),A(-2√2,0,0).设m=(x1,y1,之)是平面BCD的一个法向量,n=(x2,y2,2)是平面ABD的一个法向量,.CD=(0,2√2,0),C克=(一√2,0,√2),A官=(√2,0,√2),AD=(2√2,2√2,0),·6·【23新教材·YK·数学·参考答案一RB一选择性必修第一册一QG】