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教学全国@0所名校单元测试示范卷札记20.(12分)在①x2=l0(a>0);②(a一i)>0两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答已知复数1=1十i,2=a十3i(a∈R,i为虚数单位)，满足若=1十1，求之1之2(1)复数之的模；(2)复数2.解析：(1)若选①，由22=22=a2十9=10，又由a>0,可得a=1.。-1=0解得a=1.综上可得，复数=1十1a十1>0若选②，由1(a-i)=(1十i)(a-i)=(a十1)+(a-1)i>0,可得3i.又由之=111之(2)由(1)知，=21.(12分)L知复数：=（召-号是一元二次方程nr+x1=60(m,m∈R的一个根2(1)求m和n的值；(2)若1=(a-2i)z,a∈R,为纯虚数，求a十2i的值.解析：1：=（日号）=}是停日号：是一元二次方程m+十1=0的-个定根，则一司+写是-元=次方智u+a十1=0的芳-个报心品=（一号-受（一日学=1，得w-11(2:1=a-2D=(a-2(-号-号=(-号a-3)+1-号ai是纯定数，则-之a-3=0,即a=2a≠02√5，∴.a+2i=|-2W5+2i=√12+4=4.22.(12分)卫知复数满足。十2=（吉宫(1)求的共轭复数0；(2)复数名满足≤≤3一4，求1在复平面内对应点的集合所表示的图形面积.解析：(1)由复数2满足。=（告-2=产-2=f-8=一一2，得=-2十i(2)由(1)可得=√5，且3-4i=5,可得5≤|≤5，所以之在复平面内对应的点的集合表示外半径R=5,内半径r=√5的圆环，所以面积S=元R2-π2=π×52-πX(W5)2=20元.26【23DY·数学-BSD-选修1-2（文科）-QG】