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教学金国1©©所名校单元测试示范寒之札记解析：设F1为椭圆的左焦点，连接P2F1,P3F1.由椭圆的对称性可知，P2F1=PsF,P3F1=P,F,所以|P2F1+|P3F|+|P,F+|PsF=4a=4X5=20.答案：C1如图，能圆M:言+兰-1。>0)的左顶点为A,0为坐标原点，B.C丙点在椭圆M上若四边形OABC为行四边形，且∠OAB=45°，则a的值为A.2W3B.2√/2C.4D.√13解析：因为AO是与x轴重合的，且四边形OABC为行四边形，所以BC∥OA,则B,C两点的纵坐标相等，根据椭圆的对称性可知，B,C的横坐标互为相反数，所以B,C两点是关于y轴对称的.由题意知OA=a,四边形OABC为行四边形，则BC=OA=a,故点C的横坐标为号，代入椭圆方程M得y=3,所以C(号W3),所以a=2√3.答案：A1.椭圆C:若+￥-1的左，右焦点分别为F,F,P为椭圆C上一点，若∠F,PP,为锐角，0为坐标原点，则OP的取值范围为A.(5,3)B.(2,w5)C.(6,3)D.(2,W6)解析：以O为圆心，半焦距c=√5为半径的圆的方程为x十y2=5.因为∠FP℉为锐角，所以点P在圆O外，设点P的坐标为0所以号十-，x2+y2=5由+-6所以号<595因为0P=+1=+41-)-号+4，所以OP∈(5,9.即Op∈65,3》.答案：A12,已知葡网后+益1的左，右焦点分州为R,FP为辅因上异于顶点的仟意一点，∠PRR的角分线与∠PFF,的角分线相交于点M,过点M作行于x轴的直线交PF1,PF2于A,B两点，则AB=号B.2D.8解析：如图，连接PM交x轴于点N.因为点M为∠PFF2的角分线与∠PF2F1的角分发交点所以器调器听以器=票车尉积-8所以别-号又用为迟手行干女，所以微-0一号得=答案：D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.试写出一个焦点坐标为（士1,0）的椭圆的标准方程：解析：由题知，椭圆的焦点在x轴上，6=1，所以符合题意的一个标准方程为亏十了=1（答案不唯一）.答案：十=1（答案不唯-）14已知a∈1,35,7,9}，bC24,6,8},则椭网后+芳=1的焦点在y轴上的个数为解析：当b=2时，a=1;当b=4时，a∈{1,3}；当b=6时，a∈{1,3,5}；当b=8时，a∈{1,3,5,7}.所以满足题意的椭圆共有10个.【23DY·数学-RA-选修1-1（文科）-QG】