百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

教学金国1@©所名接单元测试示范寒之札记所仪=号22.(12分)已知函数f(x)=x2-(2a-l)x-alnx,其中a∈R,(1)求函数y=f(x)的极值；(2)若函数f(x)有两个不同的零点，求实数a的取值范围.解析：(1)f(x)=x2-(2a-1).x-alnx,函数f.x)的定义域是(0，十o∞)，fx=2x-(2a-1）-g=2x2-(2a1)r-a=2+1D:x-)(x>0.x2当a0时，f(x)>0,函数f(x)单调递增，此时无极值；当a>0时，0a,f(x)>0,函数fx)单调递增，故f(a)=一a(a十lna一1)是该函数的极小值，无极大值.综上，当a0时，f(x)无极值；当a>0时，f(a)=一a(a十lna一1)是该函数的极小值，无极大值.(2)当a≤0时，f(x)单调递增，f(x)最多有一个零点，不满足条件.当00，g()在x>0时单调递增.:g(1)=ln1+1-1=0,01时，f(x)的极小值f(a)=-ag(a),“g(a)>g(1)=0,fa)0,日)=2十+a1-名)>0，x)在（日a)内必有-个零点：,f(3a)=3a2+3a-aln3a=a(3a-ln3a)+3a>a+3a>0,∴.f(x)在(a,3a)内也有一个零点，满足条件.故a的取值范围是(1，十∞).36【23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第二册-Y】

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