[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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20.(12分)某报社发起“建党100周年”主题征文比赛，活动中收到了来自社会各界的大建文章，报社从中选取了60篇文章，打算以专栏形式在报纸上发表，已知这些文章的作者各不相同，且年龄都集中在[15,65]内，根据统计结果，作出频率分布直方图如图所示(】)估计这60名作者年龄的均数：（同一组数据用该组所在区间的中点值作代表）(Ⅱ)估计这60名作者年龄的中位数：（结果保留整数）(Ⅲ)为了展示不同年龄作者心中的党的形象，报社按照各年龄段人数的比例，用分层随机抽样的方法从这60篇文章中抽出20篇文章，并邀请相应作者参加座谈会，若从参加座谈会的年龄在[15,35)的作者中随机选出2人作为代表发言，求这2人中至少有1人的年龄在[15,25)的概率.率组距0.0470.030.030.020.0150.010.010.010152535455药年酸21.(12分)如图，直四棱柱ABCD-A1B,C,D,的底面是菱形，AA,=4,AB=2,∠BAD=60°，，M,V分别是BC,BB1,A,D的中点（I)证明：MW⊥面BCC,B1;(Ⅱ)求直线CC与面C,DE所成角的正弦值，22.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(a,c),n=(cosC,cosA)满足m·n=2 bcos A.(I)求A:(Ⅱ)若a=3,当cos2B-4 cos Asin B取最小值时，求△ABC的周长；(Ⅲ)求sin Bsin C的取值范围.数学试题第4页（共4页）》