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y),则c-a十b=(x,y十2√3)，由题意得|c-a十b|2=x2+(y十均以AB为底，其高的比为3：5，故S△M:S△Ac=3:5.故选C23)2=3,表示点(x,y)在以(0，-23)为圆心V3为半径的圆上.又12.D【解析】如图所示，以D为原点，DA所在的直线为x轴，DC所在的直线为y轴，建立面直角坐标c-b=(x-2,y-2√3)，系，过点B作BN⊥x轴，过点B作BMLy轴，.c-b=√(x一2)2十(y-2√/3)2，表示圆上的点(x,y)与点(2，.'AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°，AB=AD23)间的距离，=2,∴.c-b的最大值为√(0-2)2+(-2√/5-2√)2+√3=2√/13十.AN=ABcos60°=1，BN=ABsin60°=√3，√3.故选D.∴.DV=2+1=3,∴.BM=3,.'CM=MBtan30°=√3，单元检测七∴.DC=DM十MC=2√/3，∴.A(2,0),B(3,w3),C(0,2√3).设E(0,m),1.B【解析)向量AB与向量BA的模长相等，方向相反，为相反向量，故选A市=(-2，m),Bi=(-3,m-3),0≤m≤25，项A不正确；由向量共线的定义可知，选项B正确；·硫-6+㎡-5m=(m一）+6-子-(m）由向量的定义知，向量有模长和方向两个要素，不可以比较大小，故选项C不正确：斗，当m-时，取得最小值，最小值为头故选D零向量的模长为0，因此向量的模不一定为止数，故选项)不止确.故选B.a(-5,-)【解析】，a的相反向量为（一2，一1），且模长为5，2.A【解析】根据向量行的条件，得(m十1)×2=一1×（一m),解得n=1,故选A=(5)3.A【解析】由单位向量a,b的夹角为120°，且c=3a+2b,得c=14.√26【解析】因为a=(1,2),b=(-1,1),所以c=2a十b=2(1,2)√9a+12a·6计4-√13+12X1X1×(-号）=.故选A(-1,1)=(2,4)十(-1,1)=(1,5)，因此|c=√/2+53=√26.4.D【解标】因为smA=号，所以0sA=士V个一sinA=土告，15(-号0)U0,+∞)【解析】.a与a十b均为非零向量，且夹角所以A店.-|A|·|AC·cosA=士4.故选D.为锐角，a·(a十b)>0,即(1,2)·(1十入，2+入)>0，(1十)日2(2+x)>0,A>-355.C【解析】因为(a-b)·(a十b)=0=a2=|b2台|a=|b|,所以“(a一b)·(a十b)=0”是“|a=|b”的充要条件.故选C.当a与a十b共线时，存在实数m,使a十b-0,即(1+入，2+λ)6.D【解析】：A症=式，A心-号A忘，=m(1,2),:Ad=xA+是AC./1+a=,∴λ=0，即当入=0时，a与a十b共线.12+入=2m,市=成+号×症=x+号成3综上可知，实数x的取值范围为(-号，0)U(0,十∞).:B,D,E三点共线，十8-1∴x=号放选D16.27【解析】在△ABC中，设角A,B.C所对的边分别是a,bc,A市·7.D【解析】由已知得a与b共线，则一2×x=1×6,解得x=一3，所以b(2AC+BC)=0,可得AB·(2AC+BC)=2|AB1|AC|cosA=(1,-3),ABIIBCI (-cos B)=0,所以3a+b=3(-2,6)+(1,-3)=(-5,15),因此a·(3a+b)即2 bccos A--accos B,所以2 bcos A=acsB.(-2)×(-5)+6×15=100.故选D.由余孩定理可知，26.公+2=a.。2士心，可得3-38.B【解析】因为a-b=(-4,3),所以|a-b=5,因为a-b=2bc2ac=c2√(a-b)2=√a2-2a·b+b,由正弦定理可知，3sin2A一3sin2B=sin2C所以25=4十16-16os0,所以os0=-6放选R因为snC-号，所以snA-sng=79.B【解析】因为向量a,b满足|a=1,b=2,a·b=一1，所以2a-b|2-4a2+b2-4a·b=4×1+22-4×(-1)=12,所以17.【解析】水1)因为m∥n,所以asin A=-bsin B,即a·品-b·杂其中R|2a-b=2√3.故选B.是△ABC的外接圆半径，所以a-b,所以△ABC为等腰三角形，0D【碳密)威-惑，高药位向，(2)因为m⊥p,所以a(b-2)+b(a-2)=0,a+b=ab.由余弦定理可知，4=a2十b-ab=(a十b)2-3ab,即(ab)-3ab-4=∴∠A的分线与BC垂直，AB=ACmA斋斋-名2A-音0,解得ah=4(ab=-1舍去)，所以S=之absin C=号×4×sin子=√5∴∠B=∠C=∠A=受，“△ABC为等边三角形.故选D18.【解析】(1)设P(x,y),则Q(8,y)11.C【解析】如图，由5AM=AB+3AC,由（心+2）·(p心-)=0，得心2-p12=0,即得2AM-2AD+3AC-3AM,即2(AM-AD)=3(AC-A),即2DM=3MCx-22+y-(x一8)2=0，化简得6+=1，3(DC-DM,故DM-3DC,故△ABM与△ABC所以点P在椭圆上，其轨迹方程为后十兰=1.(2)P.P市=N正-N市·N亦-N市)=(-N市-N亦)·(N市·156·23XKA·数学（理科）