百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
1 新高考卷数学试题)
15-In e3c=11.②当a>0时，A=(4a)2-4a(2a十1)=4a(2a-1),综上所述，当x=e3=20时，P(x)取得最大值，最大值为11万元，即当(1)当a>2时，△>0，令u(x)=0,年产量为x=e3=20时，该同学的这一产品所获年利润最大，最大年利得--2aa,--2a+2a,且<，润是11万元.a2【解析11D由题意得y-(1+29)p-x-(100+2P)=2P+100-x∴.当x∈(-o,x1)U(x2,+∞)时，u(x)>0,f(x)>≥0：当x∈(1x2)时，u(x)<0,f(x)<0.将P=0-6代人上式并化简，得-150.0Ca.·f(x)的单调递增区间为(-，2-/a）2t1特y=170-(400++10）≤10-40=10(-2a+2,+的），单调递诚区间为(2aY22aa400当且仅当，十0x+10,即x=10时取等号，-2a十√2a2-a①当≥10时，促销费用需投入10万元，厂家的利润最大.0②当0
0,∴.f(x)的单调递增区间为（一x,十）函数-160-09。在0，a上单调递增.③当a0时，△>0，令u(x)=0,400得，--2a2a,,--2a+20a,且，<，.当x=a时，函数y=160x十10一x取得最大偵，即促销费用投入a.当x∈(x2,x1)时，u(x)>0,f(x)>0;万元时，厂家的利润最大当x∈(-o∞，x2)U(x1,十6∞)时，u(x)<0,综上所述，当a≥10时，促销费用投入10万元，厂家的利润最大；当af(x)0.10时，促销费用投人a万元，厂家的利润最大解答题题型突破一函数、导数与不等式“fx)的单调递增区间为(-2a+2。-a,-2a-2a2)突破点1单调道减区何为(，+)，（红，+），a【例1】【解析】(1)函数f(.x)的定义域为(0，+∞)，f)=-4+1+a--1D≥a-1.】综上所述，当a>时，f(x)的单调递增区间为（∞，由f(x)=0,得x=1或x=a-1.2u-2a4）,（-2a+y20口，十∞），单调递诚区间为当a>2,即a-1>1时，由f(x)<0,得10,得0a-1;(-2a-√2a-a,-2a+2a-e当a=2,即a一1=1时，对任意x>0,都有f(x)≥0.∴.当a>2时，f(x)的单调递减区间是(1，a一1)，单调递增区间是(0，当0≤a≤号时，f(x)的单调递增区间为(-0，十∞)，无单调递减1),(a-1,十x)；区间当a一2时，f(x)的单调递增区间是(0，十∞)，没有单调递减区间.(2)当a=e2+1时，由(1)知f(x)在(1，e2)上单调递减，在(e,十∞)当a<0时，f(x)的单调递增区间为(2a十yaaa上单调递增.从而f(x)在[1，十)上的最小值为∫(e)=一e2一3.一2a一√2a-4),单调递诚区间为(o,-2a+√2a-a）对任意1∈[1，十∞)，存在.x2∈[1，+∞)，使g(x2)≤fx1)+2e2,即存在x2∈[1，十c∞)，使得g(x2)的值不超过f(x)十2e2在区间[1，十∞)上的最小值一e2-3.2—2(2)山题意知f(x)=(a.x2+2a.x十1)e-2=ae'(.x2+2x)十e-2,山-e2-3十2e2≥e*十m.x2-3得e十m.x2≤e2,∴.m≤令p(a)=ae(x2+2x)+e-2,令()=C二C,则当xE[1,十)时，m≤(x)显然当x≥0时，e(x2+2.x)≥0，:w'(=e2-2e2-ez当aK-7时ga)<4(-月）=+20+e-2,(x2)2∴.要证当x≥0时，f(x)0,=-xe+2(e2-e)只需证当≥0时，-(+2四+e-2<0.x87当x∈[l,2]时，h'(x)<0;当x∈[2，十c∞)时，xe+2(e2-e)>xe即证当x≥0时，e(x2+2x-7)十14≥0.-2e≥0，h'(x)0.令g(.x)=e(x2+2x-7)+14,故h(2)在[1，十∞)上单调递减，从而h(x)mx=h(1)=e2-e,则g'(x)=e(x2+4x-5)=(x-1)(x+5)e,从而m≤e2一e得证.∴.当x∈(0,1)时，g(x)<0,g(x)在(0,1)上单调递减.【突破训练1】【解析】(1)，f(x)-(a.x2+2ax十1)e-2,当x∈(1，+∞)时，g’(x)>0,g(x)在(1，十∞)上单调递增..f'(x)=(a.x2+4ax+2a+1)e,.当x≥0时，g(x)≥g(1)=14-4c>0,令u(x)=a.x2+4a.x+2a+1,从而当2≥0时，f(x)0.①当a=0时，u(x)>0,f(.x)>0,'.f(x)的单调递增区间为（一，十∞）.·26·23XKA·数学（文科）
