炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【例2】解析(1)由折线图中的数据和题中给出的参考数据得√2(y,-)2-V(-100)2+02+02+02+1002-100/2,=4,24,-)2=28√含9g-y2=0.5,(x4-x)(y,一）所以相关系数r-1600320,-0y-可)=2y,-72y=40.17-4×9.32=2.89,√含a,-刀2y-225×100√2√/10≈0.95.2.89所以≈0.55X2X2.646≈0.99.所以>0.75，故可用线性回归模型拟合y与x的关系.因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当大，x,-)y-D_600(2)6==12030,a=400一5×30=250，所以回门所以可以用线性回归模型拟合y与（的关系.2(x,-x)2方程为y=30x十250.当x=15时，y=30×15十250=700，即当液体4,0y:-1肥料每亩使用量为15千克时，西红柿亩产量的增加量约为700千克，(2)由y=82≈1.31及1)得62.8928【例5】解桥（①）=c十适宜作为y关于x的回归方程类型。=≈0.103.令士=0，则y-da+c,2-最080.5074,a=y-6t≈1.331-0.103×4≈0.92.c=y-d·=5.16-4×0.415=3.5,所以y关于t的回归方程为=0.92十0.10t.将2022年对应的t=11代人回归方程得y=0.92+0.10×11=2.02.所以=4十3.5，即所求回归方程为)-十3.5所以预测2022年我国生活垃圾尤害化处理量约为2.02亿吨.(2)设收发x千件快递获利：千元，则=(1一)x-(252-1【变式训练】解析(1)由题巾数据得7=六公，六×55=55.了品-6×150=15,10x5=10×5.5X15-825,于是5，-193.5）x=-分2+9x-4xe[1,157.①当x=2时，之=12，故该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润·(y-5)==yxy.-10元下=890-825=65，又约为12000元.≈75.99，从而②=一}(x一9)2+7，当x=9,即1=8时，取得最大值，故单件快递的平均价格t为8元时，该网点一天内收发快递所获利润的预报8.-0-别值最大，≈75.99≈0.86，所以0.75≤r≤1，所以y65【变式训练5】解析(1)：(0.05十0.09+0.07+a十0.01)×4=1，解得a=0.03,与x有较强的线性相关关系，能用线性回归模型拟合∴.使用时间在[12,20]内的车辆对应的频率为(0.03+0.01)×4=(2)由1)含1，-10元=5，而空=385,103=10×5.50.16.=1.使用时间在[12,20]内的车辆数为100×0.16-16.302.5,(2)由y=er+“得g=lny=bx十a,从而得6=y一10xx2-102385-302.5-82.5≈0.8，a=-6元=656580-110385-302.5=-11,i=16515-82.5×5.510.7,d-=8-bx=2+1×5.5=4,所以y关于x的线性回归方程为y=0.8x十10.7，当x=12时，y=0.8X12+10.7≈20，∴=一是x十4，y关于x的回归方程为=e从而预测该商场12月份的收入为20万元，【变式训练6】解析(1)中题中的数据可以直接填表如下，【例3】1.B2.10学生本学期检测数学标准学生本学期检测数学【变式训练3】1.B2.780.6合计分数大于或等于120分标准分数不足120分【例1】解析(1)2月到6月中，合格的月份为2,3,4月份，则5个月份任意选取3个月份的基本事件有(2,3,1)，(2,3,5)，(2,3,6)，(2,1,5)，每周做题时问不6016(2,4,6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共10个，少于12小时故恰好有2个月考核合格的概率P-0一号，63每周做题时间不足12小刷06104(2)x=7,=6,合计100801806=379.5-8X7X6_485≈0.640，460-8×768K=180×(60X6416X402≈29.15>10.828，76×104×80×100a=62×71.52.∴.能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时问有关”故y=0.640x+1.522.(2)①从全校本学期检测数学标准分数大于或等于120分的学生中随(3)当x=15千只时，y=0.640×15+1.522=11.122(十万元)机抽取一人，每周自主做数学题时间不少于12小时的概率为=111.22(万元)，60故9月份的利润约为111.22万元.100=0.6,【变式训练4】解析(1)由已知数据可得r=号×(2+4十5十6+8)=5，设从100名学生中抽取12人，这些人每周做题不少于12小时的人数为随机变量Y,=号×(30+400+400+400+50)=40..YB(12,0.6),.E(Y)=12×0.6=7.2,即数学期望为7.2.②X的所有可能取值为0,1,2,3，所以含(x:-)(g,-D)=(-3)×(-100)+(-1)×0+0×0+1×0P(X-0)-CCIC+C_7+3×100=600Ci222√含2-x)--3+(-1)+02+1+-25.P(x-D-Cic+cc+ccl+cc 105Ciz22-11·48·23XLJ·数学（理科）