天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S八数学答案查看正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

当直线l的斜率存在时，设直线1的方程为y十3=b(x十1)，即y=kx十k-3(k≠6)，y=kx+k-3;由+号-1可得(9+16k2)x2+32k(k-3)x+16(k2-6k)=0,△=[32k(k-3)]2-4(9+162)×16(k2-6k)>0,所以十x2=-32k(k-3…8分9+16k2,西12=16(2-6k)9+16k2所以k1十k2=】-3+2-3_(k十k-3-3)2十(k2十k-3-3)a=2k1x2十(k-6)(x1十2)26×166-62+（k-6D×-32%63)9+16k29十16k2=6.…11分C1x216(k2-6k)9+16k2综上所述，k1十k2是定值，且1十k2=6.…12分22.解：(1)f(x)=aer-1十a-1.……1分当a≤0时，ae-1≤0，a-1<0,所以f(x)<0在x∈R上恒成立，所以f(x)在R上单调递减；…2分当a>1时，ae-1>0,a-1≥0，所以f(x)>0在x∈R上恒成立，所以f(x)在R上单调递增；…3分当00,解得x>1+h1a,令f(x)<0,解得x<1+h1-aaa,所以f(x)在上单调递减，在1+lh1-aa上单调递增a…5分a(2)f(x)≥x2(1-lnx)在x∈(0，十∞)上恒成立，即f(x)-x2(1-lnx)≥0在x∈(0，十∞)上恒成立.令g(x)=f(x)-x2(1-nx)=e-1+(a-1)x-x2(1-lnx),所以g(1)≥0，即e1十a-2≥0.令u(x)=e1十x-2,则(x)=e1+1>0在x∈R上恒成立，所以u(x)在R上单调递增，又u(1)=0,所以e-1十a-2≥0，即u(a)≥u(1),即a>1.…7分令h(x)=e-x-1,则(x)=e-1,令h(x)<0,解得x<0,令(x)>0,解得x>0,所以h(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，所以h(x)≥h(0)=0,即e-x-1≥0，所以e≥x十1，所以e1≥x-1+1=x,=eh≥-lnx+1,…x…9分当≥1时，g(x)≥e1-r1-lnx)≥xx1-lnx)=x(是-1+nx)≥0.…11分所以实数a的取值范围是[1，十o∞).。…12分【高三押题信息卷·数学（四）参考答案第6页（共6页）】新高考

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