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所以，二面角P-BQ-D的余弦值为V2…（12分)20.[解答](1)从高一年级的频率分布直方图可知，学生对该年级的教学评价为“满意”的频率为(0.02+0.015)×20=0.7.用频率估计概率，则从高一年线参加过线上远程教学的学生中任意抽取1人，他对授课教学质量评价为清意”的概率为卫=10（2分)1323…(4分)10000数学期塑为E(6)=5×7-7102….(6分)(2)记“对高一年级的满度度'为i”为事件A,“对高二年级的满意度为”为事件B,其中i∈{0,1,2,3}，…(8分)则P(4)=0.005×20=0.1,，P(4)=0.02×20=0.4,P(4)=0.015×20=0.3,P(B)=(0.005+0.005)×20=0.2,P(B,)=0.015×20=0.3,P(B2)=0.01×20=0.2.…(10分)记A=“高一年级授课教学质量的‘满意度等级高于高二年级的授课教学质量的满意度等级”，则P(A)=P(4B)+P(4B)+P(4B)+P(4 Bo)+P(4 B)+P(4B2)=P(4)P(Bo)+P(42)[P (Bo)+P(B )]+P(4 )[P(Bo)+P (B,)P (B2=0.1×0.2+0.4×[0.2+0.3]+0.3×[0.2+0.3+0.2]=0.43.……(12分)21.[解答](1)易知该双曲线的渐近线为y=±2x,即br士ay=0.…1分2a=2a=1由题意可得方程组bcla2 +b2=V3,解得…3分b=v3c2=a2+b2则双曲线C的方程为x2-号=1.4分（2)命题1：若①，则②台③.不失一般性，由于对称性，可设直线1的方程为y=k(x+2),且0

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