天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版十四数学答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

因为PA∩AB=A,所以BC⊥面PAB.…3分因为PBC面PAB,所以BC⊥PB.……4分(2)解：以O为坐标原点，OB的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系O一xy,则A(0,-√2,0)，C(0√2,0)，B(W2,0,0),P(0,-√2,3)，BC=(-√2,2,0)，PB=(W2,W2,-3).…6分易证AB⊥面PAD,所以1=(1,1,0)是面PAD的一个法向量.…7分D设面PBC的法向量为n2=(x2,2,2),2·PB=√2x2十2y2-3x2=0,则…8分上n2·BC=-√22+22=0，令x2=3,可得2=(3,3,2√/2).…9分n1·n2=33所以os(n〉=TmTT=V2XV261311分故面PAD与面PBC夹角的余弦值为3Y13…………………12分20.解：1)因为a=1.所以fx)=22-2x-1+nxf(）=x-2+1=102≥0…2分所以f(x)在[1,2]上单调递增，……3分因为1)=-号f(2)=-3+lh2,所以f(x)在[1,2]上的值域为[-号，-3+ln21.…5分(2)f(x)=x-a)(x-a2)…6分x因为a2-a≠0，所以a≠0，且a≠1.当a<0时，a2>0,则f(x)在(0，a2)上单调递减，在(a,十∞)上单调递增；…8分当01时，a2>a,则f(x)在(0，a)上单调递增，在(a,a2)上单调递减，在(a2,十o∞)上单调递增.…12分21.(1)证明：由题意可得A(一2,0)，B(2,0).…1分设则十六2所以=产2产2之…2分因为P(,W在箱圆C上，所以千+苦=1，所以y=34,24…3分故=4-二=-星……4分(2)解：由题意可知直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x=my一4，M(x1,y),V(x2,y2).x=my-4,联立父+=1.整理得(3m十4广一24my十36=0，…5分则△=(-24m)2-4(3m2+4)×36=144(m2-4)>0,即m2-4>0,24m36从而1十=3十412=3m2+4…7分△Np的面积S=号DF=√-Xm-”子…8分【高二数学·参考答案第3页（共4页）】·22-03-367B·

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