炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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3(k+1)≥2(20-k),化简得〈2(21-k)≥3k,解得智<长号,又k=1,23…,20,k=8即这20名患者中潜伏期超过6天的人数最有可能是8人.…12分2.解:(1)a=-1时,f)=号2-3x+znx+1,f()=x+lnx-2,所以1)=-21)-1,所以函数f)的图象在x-1处的切线方程为叶号=-(x-1,即2x+2y+1=0,…4分(2)f(z)--jax+(a-2)z+xlnx+l./(z)--az+lnx+a-1.设h(x)=f(x)=lnx-ax十a-1,h(x)=1-a>0,所以h(x)=lnx一a.x十a-1在(0,十∞)单调递增,…5分又h(1)=-1<0,h(2)=ln2-a-1>ln2>0,所以3xo∈(1,2),h(xo)=lnx0-axo+a-1=0,lnxo=axo-a+1,6分当0xo时,h(x)>0,所以f(x)在(0,xo)单调递减,在(xo,十∞)单调递增,f1)=号a-1<0,f2)=21n2-3<0,…7分因为y=xnx在(0,是)单调递诚,在(日,十o∞)单调递增,所以xln>-e11取>0,设f)=合ai+(a-2)十alh+1Da2》-是+1>0,<2-号e1、102-&1f》0,所以]<2,设f)=a后+(a2)a+ln+1>a+(a-2)22(a2-2(a-2)>0,所以a2-2(a-2)<0,所以4>2(a-2>2,a所以32>2a2》>2,f(2)>0,所以32<<2,f()=0,.011分所以f(x)在定义域内有两个零点.…12分【2023届名校名师模拟卷(六)·数学参考答案第6页(共6页)】
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