炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

。数学·所以AA=(0,2,0),P克=(0,1，-1)，A它=(-2，多考答案及解析(5分)2,1),又y=m十在区间[5，十0)内单调递增，所以设面PAE的法向量为m=(x,y1,之)，m+5+4-9555,所以SAD<851m·PE=0,my-z=0,85,当且仅由m-0得-2-2n+g-0.当m=√5时取等号，(7分)取y1=2,则m=(3,2,2)故△ABD的面积的最大值为853(12分)设面AEA的法向量为n=(x2,y2,z2),22.解：(1)当a=2时，f(x)=x+62+6x+40,n·AA,=0,2y2=0,所以f(x)=3x+12x+6=3(2+4x+2).(1分)由气。=0，得-2x2+2y2+x2=0,令f(x)=0,解得x=一2-2或x=一2+2，(9分)取x2=1,则n=(1,0,2).当x∈(-∞，-2-√2)时，(x)>0,f(x)单调设二面角PAEA1的大小为0，递增；m·n则1cos0|=|cos〈m,n)|=m。n当x∈(-2-√2，-2+√2)时，f(x)<0,f(x)单调3×1+2×2=7√85递减；(11分)V√32+22+22×/12+2285当x∈(-2十√2，+∞)时，f(x)>0,f(x)单调所以sin0=√/1-cos'0=6V85递增85即f(x)在区间(-∞，-2-√2)，(-2十√2，+o∞)所以二面角PAEA:的正弦值为5Y8丽(12分)85内单调递增，“争2”试题部分在区间(-2一√2，一2十√2)内单调递减.(5分)(2)当a=1时，f(x)=x3+3x2+6x+5,21.解：(1)由题得22)=1,解得a2=9,所设切点为(x,f(x),则f(x)=x8十3x+6x+以椭圆E的方程为号十苦-1，5,f(x0)=3x6+6x0十6，4(4分)则切线方程为y-(x8+3x十6x,十5)=(3x6+(2)由题知C(-2,0),D(2,0)6x0十6)(x-x0),又切线过坐标原点，则0一（x8十36十60十5)=得(9+4t2)y2-16ty-20=0,(x-ty十2=0，(36+6+6)(0-),设A(x1,y1),B(x2,y2),整理可得2x8十3x6-5=0,16t-20即(x-1)(2x8+5x0十5)=0，解得x0=1,易知△>0，且y十%=g+4t1%=g十4f,则切线方程为y=15x,(8分)(6分)与f(x)=x3+3x2+6x十5联立，得x十3x2+所以SAam=号×CDX-为6x+5=15x,化简得x3+3x2-9x+5=0,=2√/(y+y2)2-4yy2因为切点的横坐标1必然是该方程的一个根，16t20=2W八9+4t)+4×9+4t所以x-1是x3+3x2-9x十5的一个因式，所以该方程可以分解因式为(x一1)2(x+5)=0,24√/4t+59+4t(9分)解得x1=1,x2=-5,(11分)设√4t+5=m>≥√5，又f(1)=15,f(-5)=-75,故曲线y=f(x)过原点的切线与曲线y=f(x)的24m所以S△ABD=m2十4244公共点的坐标为(1,15)和(-5，-75).(12分)m+m21