吉林省2023-2024学年度高二年级上学期期中考试数学f试卷答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、吉林省2024高二期末联考试卷
2、2023-2024吉林省高二期末试卷
3、吉林2024高二期末考试答案
4、2024年吉林省高中数学会考题
5、2024吉林省二模数学
6、2023-2024吉林省高二下学期数学内容
7、2024吉林高二联考
8、吉林省2024年数学会考试卷
9、2024吉林省二模数学答案
10、吉林市2024高中第二次调研数学

p(X=5》=号×+号×P(X=6)=3×4=129分所以，随机变量X的分布列为：X01234561119P11●。。●…。。…4111分180361090361512所以5X)=0×30+1×6+2×0+3×3品+4×0+5×是+6×2径147…12分20.解：(1)因为AB∥CD,CD=2AB,P为CD的中点，所以AB∥PC,且AB=PC,ABCP为行四边形，所以AP∥BC且AP=BC=2,因为∠ABC=90°，所以AB⊥BC,则AP⊥AB.又因为∠BAF=90°，所以AB⊥AF,所以∠FAP为二面角F-AB-D的面角，所以∠FAP=60°.…3分又因为AF=AP=2,所以△FAP为等边三角形.因为O为AP的中点，则AP⊥FO,又因为AB⊥AF,AP⊥AB,FA∩AP=A,所以AB⊥面FAP.因为FOC面FAP,所以FO⊥AB,AB∩AP=A,所以FO⊥面ABCD.…6分(2)设BC的中点为Q,以OP,OQ,OF所在的直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系，则F(0,0,W3),A(-1,0,0),D(1,-2,0),E(0,1W3),B(-1,2,0),C(1,2,0),AF=(1,0,3),AD=(2,-2,0),BC=(2,0,0),EC=(1,1,-√3).…8分设面ADF的一个法向量为m=(x1y,之1)，则m:-0即十8=0，m·Ad=0,21-2y1=0,取m=(W3,W3,-1).…9分n·文0即2m=0,设面BCE的一个法向量为n=(,),则n·C=0x2+y2-W32=0,取n=(0,√3,1).…....................10分所以cos(m,n=|,m:n】mn711分所以所求二面角的正弦值为，1-（号）-孕712分21.解：(1)证明：由等轴双曲线知离心率e=C=√2，AF1|-AF2=4V2=2a,及c2=a+,可得。=8，尔=8一16，所以双前线方程为答-=1,F2(4,0.…2分当直线AB的斜率不存在时，01=x2=4,x1y2一x2y1=4y2一4y1=4(y2一y1);当直线AB的斜率存在时，。=”4广”4整理得一=4(0一，综上所述，C1y2-x2y1=4(y2-y1)成立.…5分62023届·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案