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因为3x1+3x2++3n=3m(n+)met2，所以数列{b,}的前n项和国S,=3n(n+1)-2+n+2220、(12分)19.解：(1)从2种服装，2种家电，3种日用品中，任选出3种商品一共有C种选法，选出的3种商品中没有日用品的选法有C:种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为P=11C35(4分)(2)顾客在3次抽奖中所获得的奖金总额X是一个随机变量，其所有可能值为0，m,2m,3m,当X=0时，表示顾客在3次抽奖中都没有获奖，则有,(6分)》同理，Px-m-P(x-2m-G)Px=m)-go分9由(1).液81因此，顾客在3次抽奖中所获得的奖金总额的期望33E(X)=0×。+m×三+2m×三+3m×5=1.5m,(10分)P88P要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额，即1.5m≤150，解得m≤100，所以商场应将中奖奖金数额最高定为100元，才能使促销方案对商场有利.(12分)0.(1)证明：取AD的中点O,连接PO,CO,AC,则△ACD和△PAD均是等边三角形，所以CO⊥AD,PO⊥AD,因为CO∩PO=O,所以AD⊥面POC,所以AD⊥PC.(2分)又因为DC=DP=4,元=)时，E为PC的中点，所以DE⊥PC,(3分)而AD∩DE=D,所以PC⊥面ADE,(4分)又PCC面PBC,所以面PBC⊥面ADE.(5分)(2)易求得OC=OP=2√5，又PC=2√6，所以OC2+OP2=PC2,可得OC⊥OP,又PO⊥OD,CO⊥OD.以O为坐标原点，分别以OD,OC,OP所在直线为x,y,z轴，建立【数学试题（三）参考答案第6页（共8页）】