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数学·辽宁名校联盟参考答案及解析所以cos∠QGM2b-a=4+c2-(c+2)2>0b+a-b+12,故圆台母线解得c>2,(9分)a故a+b+c=√2+2c+4+2c+2=√(c+1)2+3+605+与底面所成角的余弦值为之2c+2>√32+3+6=6+2√3，(11分)尽为中国故△ABC周长的取值范围是(6+23，+∞)，(12分)19.解：(1)由频率分布直方图可得x三(100×0.004+由双110×0.009+120×0.012+130×0.015十140×2x,0.02+150×0.017+160×0.012+170×0.007+180×0.004)×10=139.6.每(4分)可(2)(i)P(119.6≤Z≤179.6)=P(u-≤Z≤μ+2o)=2P(u-g≤2≤+o)+2p2gk2≤+C2a)≈0.34135+0.47725=0.8186.0r▣(6分),所四、解答题由题意得X服从二项分布B(10,0.8186),为17.解：(1)由题意得数列{a一2”}的前3项分别为1，则E(X)=10×0.8186=8.186.(8分)a2-22,a-2,故1十ag一23=2(a2-22),整理得(i)将μ，o的值代入[μ一3o,μ+3c],得到[79.6，a3=2a2-1,(￥)199.6],数据中有201>199.6，所以需要调整该大(2分)棚的生长环境。(12分){an-n}的前3项分别为2，a2-2,a3一3，20.(1)证明：延长F0交下底面圆O于点G,连接故2(a3-3)=(a2-2)2,OH,HG,将(*)代人解得a2=2或a2=6.(3分)简当a2=2时，{an一n}的第2项为0，与等比数列的由AE=EF=FB,得∠AOG=∠FOB=60°，同理，∠DO,H=60°，故OH∥OG,(1分)定义不符，故a2=6,又OH￠面COF,OGC面COF,所以{a,一2"}的公差为a2一22-1=1，所以OH∥面COF,所以an-2"=1+(n-1)=n,所以an=2m十n又AO∥O1C且AO=OC,(5分)所以四边形AOCO为行四边形，所以AO∥OC,(2)Sn=a1+a2+…+an=(21+1)+(22+2)+..+(2分)(2m+)=(2+22十…+2")+(1+2+…+n)=又AOt面COF,OCC面COF,餐2*1-2+n2+n所以AO1∥面COF,连接AE,(3分)2(10分)因为∠EAO=∠AOG,所以AE∥OG,又OH∥OG,所以OH∥AE.18.解：(1)由题意得√5 cos Beos Csin B sin Ccos B cos C/所以O,H,A,E四点共面，(4分)又AO∩OH=O,(1分)所以面OHAE∥面COF,即√3sinA=√3·2sin2cosAA-2cos2又HEC面OHAE,所以HE∥面COF,2分)(5分)因为A∈(0，受)，所以cos会≠0，(3分)(2)解：取AB的中点为Q,不妨设AB=2,以0为坐标原点，O,OB,0O的方向分别为x,y,所以wBin会=cos会，所以an-号之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，2孙即A=子(5分)(2)由I)知A-子，所以由余弦定理得a二6十cbc=(c+2)2+c2-(c+2)c=c2+2c+4,(6分)由b=c+2>及B+C-5,得B>号>C,因为△ABC为锐角三角形，所以B<受，即如8=>0得4+-=2+。9·