炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

令f'(x)=0,则-ax2-ax+1=0,△=a2+4a=a(a十4).当△≤0，即-4≤a<0时，f(x)≥0，f(x)在(-1，十o∞)上单调递增，…2分1W/a2+4a当△>0，即a>0或a<-4时，f(x)=0有两个根=一2一_2ax2=一2va2+4a2a若a>0,01<-1,x2>0,则当x∈(-1，x2)时，f(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(x2,十0∞)时，f(x)<0,f(x)单调递减；…3分若a<-4,x1>x2∈(-1，十∞)，则当x∈(-1，x2)或x∈(，十∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(x2,x)时，∫(x)<0,f(x)单调递减。…4分综上，当a>0时，f(x)在(-1，x2)上单调递增，在(x2,十∞)上单调递减；当-4≤a<0时，f(x)在（一1，十∞）上单调递增；当a<一4时，f(x)在（一1，x2)和(x1,+o∞）上单调递增，在(x2,x1)上单调递减.…5分(2)对任意的x∈[0，+∞)，都有f(x)≤g(x)等价于对任意的x∈[0，+∞)，都有2axesinx≥0.设h(x)=2a.xex-sinx,则h(x)=2a(x十1)e-cosx,…6分若a<0,当x∈[0，牙]时，cosx∈[0,1]，h'(x)<0,则h(x)在[0，牙]上单调递减，所以h(x)≤h(0)=0,不等式2axer-sinx≥0不恒成立，即a<0不符合题意.…7分当a>0时，设m(x)=h'(x)=2a(x+1)e-cosx,则m'(x)=2a(x+2)e+sinx,当x∈[0，π]时，sinx≥0，所以m'(x)>0,则m(x)在[0，π]上单调递增，即h'(x)在[0，π]上单调递增，且h(0)=2a一1.…8分若00,则存在∈(0，受)，使得h'(xo)=0.当x∈[0，xo)时，h'(x)<0,则h(x)在[0，o)上单调递减，则h(x)≤h(0)=0,不等式2axc一sinx≥0不恒成立，即00,即对任意的x∈（π，十o),不等式2ae-sinx≥0恒成立，即a≥号符合题意。.11分综上，Q的取值范围为[)，十∞…12分评分细则：(1)在第(1)问中，只要分类讨论情况正确，没有把最后结果写在一起，不扣分；(2)在第(2)问中，将不等式转化为对任意的x∈[0，+∞)，都有2axex一sinx≥0并求导正确，得1分，讨论出α的取值范围，累计得11分，漏掉最后一步，扣1分；(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分.【高三数学·参考答案第7页（共7页）】·23-474C·

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