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.A(6,0).点D的坐标为(0，一3).·△OD的面积为6X3×号=3分(2)图，过点C作CF⊥x于点F,过点B作BE⊥.x仙于点E设点B的坐标为(a,2a一3).由题意可知BE=a-3.AE=a-6.CA⊥AB,易得△ABE△CAF..AC=2AB,CF=2AE=2a-12,AF=2BE=2(2a-3)=A-6,.点C的坐标为(12-a,2a-12),:点C,B在反比例函数y=(x>0)的图象上，∴.(12-a)(2a-12)=a(2a-3).解得a号4=6（不合题意，舍去，·点B的坐标为(5号，×号器8分21.解：(1)如图1，过点D作DH⊥AB于点H,根据题意可知∠BHD=90°，DC=&3-12,HB∴.BD=4-(8/3-12)=16-8/3..'AB=BC,·∠A=∠C=30°，.∠HBC=60°，图1.BD:DH=2:√3，即(16-8/3)：DH=2:√3、.DH=8/3-12=CD,∴.⊙D与直线AB相切.…3分20号x5分②四边形BFED是菱形.…6分证明：（证法不唯一）如图2，连接BE.,⊙D经过点B,∴.BC是⊙D的直径，'.∠BEC=90°..'AB=BC,ED=BD=DC,【江西省2023年初中学业水考试·数学冲刺（二）参考答案第4页（共8页)】