河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

+2,得2x2-ax-2=0.16.解析：联立y=2x,2s-4+4t2s+4-4txp一xQ,=2t-3+22t+s+2则玉十=号4，=一1，=(2s-4+4)(2t+s+2)-(2s+4-4)(21-5+2)(2t-s+2)(2t+s+2)P是线段AB的中点，到，-士=号，2[(s+2t)2-4]-2[4-(s-2t)2](2t-s+2)(2t+s+2)由QA·QB=0,得QA⊥QB,2(2s2+8t2-8)4(52+42-4)(21-+2)(2+5+2)-(21-5+2)(2+3+2)'则PQ=合AB,PQ=a+2-22-g+2,AB=因为M在椭圆上，故2+4=4，故p一x0=0,即p=x0,√1+a1xA-xB|=V1+a√xA+xB)2-4xAxB=而PB√/1什牙1x,BQ1√1+T1g,V1+aa+16所以|PB|=|BQ1,故△BPQ1是等腰三角形2则由PQ=号AB,络合a>0解得a=2.2.解：(1)抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F(?,0),准线答案：2方程为x=一17.解析：圆C:(x-1)2十y2=8的圆心C(1,0),半径r=2√2，令动弦MN的中点为Q,则CQ⊥MN,ICQ|=由题意，该抛物线焦点到准线的距离为？-(-？)=p=2。√-（四丁-5，即动孩MN中点Q的锐達是以点所以抛物线C的方程为y2=4x(2)设Q(x0,y),则PQ=9QF=(9-9x,-9y),C为圆心W5为半径的圆，所以P(10x。-9,10yo),点C(1,0)到直线2x-y十6=0的距离d=12×1-0+6由P在抛物线上可得(10y)2=4(10x-9),√/22+(-1)即25y+109,可得点Q的轨逢方程为y=号一若9855,即直线2x-y十6=0与点Q的轨迹相离，5所以直线OQ的斜率k0=兰yo10y0|PM+P|=|2PQ1=2|PQ1,而|PQ|mm=d-√5=25y6+9256+9'1035,所以1P+P网的最小维为5当y=0时，ko=0;.10答案5当yo≠0时，kQ=25+918.解析：如图所示，设|PF1|=m,|PF2=n,则m>n.当%>0时，因为25%+yo≥225%·9=30,由双曲线定义知，m一n=4,又mn=12,故m=6,n=2,此时0<≤号，当且仅当25%=为9由于P在以F1F2为直径的圆上，所以PF⊥PE,故有ta∠PR,R=号即%=号时，等号成立：当y<0时，km<0.由△POF1是等腰三角形，易知∠POF2=2∠PF1F2,2tan∠PFF2=3综上，直线0Q的斜率的最大值为弓从而tan∠POF,=tan2∠PFE,=i=ta∠PRF,-43解：1)由于e=2d2=4,①答案：又|AB1=√7，.a2+b=7,②[全练大题考法]由①@解得。-4,6-3椭圈的方程为号+号-1.1.解：(1)因为F(-c,0),B(0,b),BF=7F反，(2)证明：在(1)的条件下，当直线PQ的斜率存在时，设直8xQ=一7c,线PQ的方程为y=kx十m,故7(x0+c,ya)=(一c,-b),故x21y2y=-由手+3=1，消去y,得(3+4)2+8mx+4m-12=0,y=kx+m,所以器+=1，a=4P(西)，Q,则十z3中4西巧=g+4-8km又(8号)在推国上放+拉-1，故号十-1，又A(2,0,由题知k如·k0x十2"2十2系一4解得公=4，所以6=1，故精圈C的方程为写十=1所以(x1+2)(x2十2)+4y1y2=0,且x1,x2≠-2，则x1x2+2(x1+x2)+4+4(kx1+m)(kx2+m)=(1+4k2)（2)证明：设Ms0≠0，≠土2，直线AM.yg-2x-2》,x1x2+(2+4km)(x1+x2)+4m2+4y=2(x+2),十4级)（4m-12+2+4m58张十4m+4=0,3+4k直线AB:=(+2),联立-,2-2,整理得m2一km-2k=0,.(m-2k)(m+k)=0,∴.m=2k或m=-k.得牛者用显结岩2s+4-4t当m=2k时，直线PQ的方程为y=x十2k=k(x十2)，此时直线PQ过定点（一2,0），显然不适合题意，186