[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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考向3面积、最值问题2烤怎么解题(2023届湖北名校联盟模考节选)已知M,N是椭圆E:4+y=1上不同的两点.若直线MN斜率存在且与圆x2+y2=1相切，求MN的最大值.【考查点】本题考查直线与椭圆的最值问题【腾远解题法】第一步：求MN的表达式由题意可得kMN[1山(=或≠)0.设直线MN的方程为y=kx+m,由直线MN与圆x2+y=1相切可得m=1,即m2=1+.W1+k2y=kx+m,联立{x2，消去y可得(1+42)x2+4*y2=1,[2]x+4m2-4=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x2=[3],x1x2=[41则|MN=√1+·x1-x2=√1+h·√(x,+x2)2-4xx2=4W1+k2[5]1+462第二步：求MW的最大值又m-1+,所以1MN=40+恶21+3)-2，1+4k21+4k2当且仅当3k2=k2+1,即k=[6]时等号成立，故MW的最大值为[7]教材改编题腾远原创好题建议用时：每题10分钟1.（新人教A版选择性必修第一册P115T5)心|一题多变式1-1变设问：求三角形面积的最大值已知P是椭圆+-1上的一点，尸，厂，为椭圆的左右焦点，直线PF,交椭圆于另一点Q,求54△PF,Q面积的最大值，135