天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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令x=0,解得y=2,令y=0,解得x=一2,故二角形的面积为S-号×2×2=2。14.(4,+∞)【解题分析】函数f(x)=x2-a.x十2lnx的定义域为(0,十∞),且f(x)=2x-a十22x2-ax+2(x>0).2函数f(x)既有极大值又有极小值,即方程2x2一αx十2=0有两个不相等的正实数解,(a2-4X2X2>0可得共小,解得a>4.15.4e【解题分析】由血6-41+1得a行+1,变形得名血名-1.令1一血名,可得te'=4.设f(x)=xe',由题意可得a、t均为正数,所以当x>0时,f'(x)=(x十1)e>0,函数在该区间上单调递增,则根据ae=4,de=4得a=,即a=ln名,得b=e,因此ab=aea+1=ae·e=4e.16.[e-1,+∞)【解题分析】由题意,f(.x)=x十ln(一x)一a(x<0)的图象关于原点对称的图象与g(x)=g(x>0)的图象有交点,设P(x,y)是y=x十ln(一x)一a的图象关于原点对称的图象上的任一点,因此一y=一x十lnx一a,得y=x一lnx十a,则Q(一x,一y)在g(x)的图象上,所以y=(x>0)的图象与=x一lnx十a(x>0)的图象有交点,-x-Inxla(x20)g-Hx-z.设()=£+lnx-x,h'(x)-De+-1==1De-x2设p(x)=e一x,则p'(x)=e-l>0在x>0上恒成立,p(x)在(0,十o)上是增函数,所以p(x)=e2-x>l>0,所以当01时,h'(x)>0,h(x)单调递增,h(x)mim=h(1)=e-1,当x>十oo时,h(x)十o∞,所以a≥e-l.17.【解题分析】(1)由a=6得f(x)=4x-2·2+1-6=(2r)2-4·2x-6(0≤x≤3),令t=2r∈[1,8],h(t)=t2-4t-6=(t-2)2-10,其中1≤t≤8.·34·【24·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】
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