衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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第六章数列考点三错位相减法求和合作探究方法感悟例6(2021新高考I,16,5分)某校学生在研究1.错位相减法求和的适用情形:已知{an}是以d为公差民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的的等差数列,{bn}是以q(g≠1)为公比的等比数列,c某条对称轴把纸对折.规格为20dm×12dm的=an·bn,求{cn}的前n项和Sn长方形纸,对折1次共可以得到10dm×2.错位相减法求和的基本步骤12dm,20dm×6dm两种规格的图形,它们的展开S.=01'b+a2·b2+…+an-1bn-ta.·bn,①面积之和S1=240dm2,对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种乘公比{gS=01·b2+02·b+…+a-16+0.·bn+,②规格的图形,它们的面积之和S2=180dm2,以①-②得,此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形错位(1-q)S=a1·b+a2b2+…+an-1·bn-+a.·b。的种数为;如果对折n次,那么相减-(a1·b2+a2·bg+…+an-1·bn+an·bn+i)=a1·b,+d62+b,+…+b-an·bn+idm2.求和Sa1·b1+d62+b3++b,-a.·bnt例7(2021安徽安庆高三月考)已知等差数列1-q{an}的前n项和为Sn,且S,=92,a=2a.+25迁移应用1,n∈N*5.(2022湖北天门模拟)已知数列{an}满足a1=1,(1)求数列{an}的通项公式;a2=6,且an+1=4an-4an-1(n≥2,n∈N)(2)若bn=2-1+1,令cn=an·bn,求数列{cn}(1)证明:数列{a1-2a.}是等比数列,并求数的前n项和Tn列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Tn微点培优数列中有关奇偶项的计算数列中有关奇偶项的问题在高考中经常涉及,,若对任意n∈N,都有1≤p(Sn解决此类问题的难,点在于搞清数列的奇数项和偶数项的首项、项数、公差(比)等.此类问题综合性强,灵4n)≤3,则实数p的取值范围是活多变,具有很好的区分度,(2)(2022湖北荆门龙泉中学二模)已知数列例1(1)设数列{an}的前n项和为Sn,且an=42,neN·,则nπ{an}的通项公式为an=n2sin{an}的前22项和S2=·129.
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