天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.蜂房是自然界最神奇的“建筑”之一，如图1所示蜂房结构是由正六棱柱截去三个相等的三棱锥H-ABC,J-CDE,K-EFA,再分别以AC,CE,EA为轴将ACH,CE),EAK分别向上翻转18O°，使H,J,K三点重合为点$所围成的曲顶多面体（下底面开口)，如图2所示蜂房曲顶空间的弯曲度可用曲率来刻画，定义其度量值等于蜂房顶端三个菱形的各个顶点的曲率之和，而每一顶点的曲率规定等于2π减去蜂房多面体在该点的各个面角之和（多面体的面角是多面体的面的内角，用弧度制表示).例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是:所以正四面体在各顶点的曲率为2红-3x刀3图1图2()求蜂房曲顶空间的弯曲度：(2)若正六棱柱底面边长为1，侧棱长为2，设BH=x(i)用x表示蜂房（图2右侧多面体）的表面积S(x):(ⅱ)当蜂房表面积最小时，求其顶点S的曲率的余弦值.Q己知双曲线C:-Q>0b>0的右焦点为F2,0,近线方程为y=±3x,过F的直线与C的两务渐近线分别交于A,B两点.(I)求C的方程：(2)若直线AB的斜率为1，求线段AB的中点坐标：(3)点P(x,)、Q(名，)在C上，且x>>0,片>0过P且斜率为-3的直线与过2且斜率为√3的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①M在AB上：②P2∥AB:③MA曰MB|.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.22.已知函数f(x)=sin2x+2sin2x.(诺/()22ax在[0引上恒成立，求实数a的取值范国：高三数学第6页