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16所以1AP1PQ=-x++z+(}x<)设了x)=-x++z+(-合<》则f(x)=-4x3+3x+1=-(x-1)(2x+1)2,所以fx)在(-？，1)上单调递增，在(1，)上单调递减，27所以f(x)x=f(1)=16故AP·PQ的最大值为67【易错分析】根据已知条件设出自变量，构造目标函数，利用二次函数或函数求导等分析函数的单调性，从而确定最值或范围.