天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

开图如解图，如解图①，当展开前面和右面正方体，立体图形上是否存在两点：点P和时，最短路径长为√(3+2)2+42=√41；如解点C',是否求两点间的最短路径：PC'的最短图②，当展开前面和上面时，最短路径长为路径.抽离模型：如解图.用模型：如解图①，√(2+4)2+32=√45；如解图③，当展开左面最短路径为PC'=√1+(2+2)2=√17：如解和上面时，最短路径长为√(4+3)2+22=图②，根据勾股定理得PC'=√(2+1)2+22=√53；√41<√45<√53，.蚂蚁寻找食物√13；√17>√13，最短路径长为√13爬行的最短路径长为√41PBP B图①图②图③图①图②例1题解图第2题解图例2圆柱点P点2PQ3.35【解析】根据蚂蚁爬行模型作展开图如1【解析】根据蚂蚁爬0.8Bo.S解图，由题意知，底面圆的直径AC=2×3=6,行模型作展开图如解∴.底面周长为6π，设圆锥侧面展开图扇形的图，连接PQ,过点Q作0.6圆心角为n,则πX62π×3，解得n=180,QE⊥BB于点E,圆180柱底面周长为1.6m,0.2.展开图中∠A'OB=90°，.A'B=√OA2+OB∴.AB=0.8m,.QA=例2题解图=√6+32=3√5，….最短路线长是3√5.0.2m,.BE=QA=0.2m,∵圆柱体高为0.9m,PB'=0.1m,∴.PE=0.9-0.2-0.1=0.6m,在Rt△PQE中，.QE=AB=0.8m,1.51.5PE=0.6m,.QP=√QE+PE=√0.82+0.6=1m,∴.蚂蚁爬行的最短距离为1m.6B◆题以类解1.45【解析】找第3题解图第4题解图模型：是否存在立4.13【解析】如解图，将台阶展开，.AC=4×体图形：长方体，立体图形上是否221.5+4×1.5=12,BC=5,.AB=√AC2+BC2=第1题解图存在两点：点A和√12+52=13，.蚂蚁爬行的最短路径长为点B,是否求两点间的最短路径：AB的最短13(两点之间，线段最短)：路径.抽离模型：如解图.用模型：最短路径5.3√10cm【解析】如解图，作点A关于CD长为AB=√(2+2+2+2)2+42=4√5的对称点A',连接A'B,:圆柱底面周长为2.√13【解析】找模型：是否存在立体图形：6cm,.CD=3cm,此时A'B为最短的路径，h42万唯数理化QQ交流群：668435860