衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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设x>0,则一x<0,.f(-x)=log2(1+x),又f(x)为奇函数，则f(一x)=一f(x),.-f(x)=log2(1+x),则当x>0时，f(x)=-log2(1十x),|log2(1-x),x≤0综上所述，f(x)=-16g2(1+x),x>0(8分)(2)当x≤0时，f(x)=log2(1-x),.f(x)在(-∞，0]上单调递减，又f(x)为R上的奇函数，∴.f(x)在(0，十∞)上单调递减，故f(x)在R上为单调递减函数，则不等式f(x2-mx+m)十f(2x2-mx十2)<0变形为：f(x2-mx+m)<-f(2x2-mx+2)=f(-2x2+mx-2),x2-mx+m>-2x2+mx-2对任意的x∈[-1,1]恒成立，即3x2-2mx+m+2>0对任意的x∈[-1,1]恒成立，令g(x)=3x2-2m.x+m+2,其对称轴为x=号，则g(x)min>0,①当g<-1,即m<-3时，g(x)在[-1,1]上单调递增，5∴.g(x)min=g(-1)=5+3m>0,解得m>3,与m<-3矛盾，此时无解；®当-1≤号≤1，即-3≤m≤3时，g(x)在[-1，]上单调递减，在[号，1]上单调递增，六8(x)m=g(受)=-T+m+2>0,3解得3圆m<3计2又：-3≤m≤3,3图
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