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20.(本小题满分12分)甲同学现参加一项答题活动，其每轮答题答对的概率均为号，且每轮答题结果相互独立若每轮答题答对得5分，答错得0分，记第1轮答题后甲同学的总得分为X,其中=1,2，n(1)求E(X):(2)若乙同学也参加该答题活动，其每轮答题答对的概率均为号，并选择另一种答题方式答题：从第1轮答题开始，若本轮答对，则得20分，并继续答题；若本轮答错，则得0分，并终止答题，记乙同学的总得分为Y.证明：当>24时，E(X,)>E(Y),21.(本小题满分12分)已知椭圆C号+芳-1(a>6>0)的右焦点为R,P在椭圆C上，PF的最大值与最小值分别是6和2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若椭圆C的左顶点为A,过点F的直线1与椭圆C交于B,D(异于点A)两点，直线AB,AD分别与直线x=8交于M,N点，试问∠MFN是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由22.(本小题满分12分)已知西数)--ae*+x.(1)讨论f(x)的极值点个数；(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,直线y=kx十b过点(x1,f(x1),(x2,f(x2).①证明：k>f'(n号)；②证明：b<号-a2024届·普通高中名校联考信息卷（月考四）·数学