青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【解析】【分析】(1)根据全概率公式可求得该单项选择题回答正确的概率，由条件概率公式可求得结果；(2)分别计算方案①②的得分期望，比较大小即可.【小问1详解】记事件A为“该单项选择题回答正确”，事件B为“小明知道该题的正确答案”，P=P(gP(aB+P到P(4回+*48115:.P(BA)=P(AB)2 4P(4)5584即小明在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，他知道这道单项选择题正确答案的概率为【小问2详解】方案①单选：记小明做这道多项选择题所得的分数为X,则X的可能取值为0,2，P(X=0)=P(X=2)4’则期望E(X)=3方案②多选：记小明做这道多项选择题所得的分数为￥，则Y的可能取值为0,2,5，C+C23C?11P(Y=0)=C2+C3111则期望E(Y)=2×+5×1091010则E(X)>E(Y),故选择方案①.22.设函数f(x)=x+1++ax2,其中a∈R(1)讨论f(x)的单调性：(2)若f(x)存在两个极值点，设极大值点为x,x为f(x)的零点，求证：x。-x≥l2.【答案】(1)答案见解析(2)证明见解析【解析】【分析】(1)求出函数的导数，对a分类讨论，求出f(x)>0,f(x)<0的解，得出单调区间；第22页/共25页