2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理数(JJ·B)试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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令h(x)=x-ln(x+1),(x>-1),g'(x)=-e-*+2ax+11-一，…6分x+1h'(x)=（x+1,令h'(x)>0,解得-1a<0,2分1若a<2,则g(1)=2a-1<0,则存在o>l1,使得当x故h(x)在(-1,0)单调递增，(0，+∞)单调递减，(1,xo)时，g'(x)<0,故h(x)的最大值为h(0)=0,…3分所以g(x)在(1，xo)上单调递减故f(x)<0,故当x∈(1，x0)时，g(x)x+1知当x>0时，e-l>x>0,所以e-(2)解：8(x)=f八x)+八g(x)=g故研究g(x)在04最大值即是研究函数g(在-2ax+(0,1]的最8(xnx-此x)在(1，+o)上调涕增10分(10，所以当x>1)>0.,a的取值范围是12分x)=ln(1+x)架f网冈小为02：由威区间为(0,2x)=43x转化为y=a与g(x)的图象在(0，+0)极小值无极天有两个不同的交点(2)由已知x∈≥0恒成立，g(x)=3y43G1)(3x+2)(x-2）…7≥0恒成立当E(0,2)时，g)<0,gx)在(0,2)上单调递减x)>0,g(x)在(2，)单调递增=0,当x>2时，g(·10分经检验知数f(x)不是常函数可得g(x)的大致图象如冬月所以a的且…11分故a的取值.…12522.(12分)（理）解：(1)当a=-时，x所以f(x)=-e*+x,…1分易知F(x)单调递增，且(T)=0,…2分当xe(-o,1)时，)0，当we(1,+∞)时，f(x)>0,y=a…3分e2所以f代x)在(-∞，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递象可知：若y=a与g(x)的图象在(0，+∞)有两个不增，…4分所以f代x)的最小值为f1)=.…5分同的交点，需满足-e2a<0,(2)设g(x)=e1-*+a(x2-1)---Inx,由题意可得g(x)>0对任意x∈(1，+∞)恒成立，即实数a的取值范围为：。，01.…12分先知月考卷·数学（一〉5先知月考卷·数学（一〉6

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