衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)文数答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

四临考妙招19.【解题思路】(1)设BD=t,由勾股定理的逆定所以AF⊥平面BCD,(9分)⑩临考妙招利用方程思想求等差（等比）数列{a,}的通项理得到BD⊥CD,由E,F分别为BD,BC的中点无论是证明面面垂直，还是证明线面垂直，大所以V装4-m=3×S△ncn X AF=公式时，一般先设an}的公差为d(公比为得EF∥CD,根据线面垂直的判定定理得到多都要转化为证明线线垂直.证明空间立体几q),然后由题中条件整理出关于a1,d(a1,9)BD⊥平面AEF,再利用面面垂直的判定定理即何题中的线线垂直时，需要熟练掌握常用的平41的方程组，通过解方程组求出a1,d(a1,q),再可得证；(2)由(1)得△BCD的面积为2，由面几何知识，如等腰三角形底边上的中线垂直写出通项公式解得t=3,所以CD=3.(12分)于底边、菱形的对角线互相垂直等.若已知几18.【解题思路】(1)利用频数计算出频率，然后画AB=AC得AF1BC,结合勾股定理得AF=2解法二(1)由题意设BD=t,何体中相关线段的长度或比例关系，常利用勾出频率分布直方图；(2)根据平均数等于每个小由BD⊥平面AEF得BD⊥AF,进而得到AF⊥平因为E为D中点所以E=马股定理证明线线垂直矩形面积与小矩形底边中点横坐标之积的和估计平均数；(3)利用概率公式进行计算。面BCD,根据V=枚4-cD=3×S△nco XAF求解t因为CD=BD=1,E为BD的中点，F为BC的20.【解题思路】(1)f(x)号f'(x)=解：(1)的值，即可得CD的长.中点，1-ax)(ax-a-1)分-1≤a<0,a<-1两种情况讨论频率组距01解：解法一(1)由题意设BD=t,所以EF=0D=x0.因为E为BD中点，所以AE⊥BD(1分)f(x)的单调性0.1因为AB=AC=t,BC=√2t,F为BC的中点，0.4因为CD=BD=t,BC=√2t,(2)f(x)0或a<-2(2)样本中这100个消费者2021年投入在音乐因为BDC平面BCD,所以平面AEF⊥平面g(x)的单调性→g(x)≤g(e)=教育的金额的平均数为1×0.06+3×0.12+(6分)BCD.(面面垂直的判定定理的应用)(6分)2x1(2)由(1)知CD=BD=t,BC=2t,则BD2+a令g(e)<15×0.22+7×0.30+9×0.18+11×0.12=(2)由(1)知CD=BD=t,BD⊥CD,<-2或>2-16.56(千元)(8分)(3)根据表中数据可得30+18+12=0.6，（10分)所以△BCD的面积为×DxD=},CD2=BC2,若a=-2g(x)=0<1→满足题意100所以BD⊥CD因为BC=√2，F为BC中点，。高>。1一不满足题意若-2a0g(e)=1>所以所求概率为0.6.(12分)所以△BCD的面积为)×BD×CD-©临考妙招所以F-8c=2,→a的取值范围用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数(9分)的方法：易知AB=AC=t,所以AF⊥BC由()知AF1平面BCD,且AP=受，解：(1)因为fx)=(a2+2a)nx+a+1-a2x,(1)众数为频率分布直方图中最高矩形底边中点的横坐标；所以心=-吓-P-产-经所以V三楼能A-BCD=31x>0,(2)中位数为平分频率分布直方图面积且垂(8分)直于横轴的直线与横轴交，点的横坐标；因为BD⊥平面AEF,AFC平面AEF所以(x)心20--。(3)平均数为每个小矩形面积与小矩形底边所以BD⊥AF-a2x2+(a2+2a)x-(a+1)中点横坐标的乘积之和，又BDOBC=B解得t=5,所以CD=√3.(12分)x全国卷·文科数学押题卷二·答案一15全国卷·文科数学押题卷二·答案一16

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