衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)理数试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

即bx+ay-ab=0.因为点A1(一a,0)到直线AD的距离为3所以|-ab-ab_43√a2+b，解得a=2,=2.所以箱闲C的标准方程为号十苦-1.4分(2)由题意可知直线1的斜率存在，设直线1的方程为y-1=k(x-2),即y=kx+1-2k,P(x1,y1),Q(x2,y2),|y=kx+1-2k,联立方程消去y,整理得(1+2k)x2+4k(1-2)x+2(1一2k)2一4=0，x2+2y2-4=0,则4=32k十8>0，所以6>-所以1+=-绝22西=21-26-1+2k2………6分所以直线AQ的方程为y”2一2》。令x=1,则y=-2二，所以Mx,2飞二2)2-2，…7分所以，2》+=4业+y二y+）x2-2x2-2=(kx2十1-2k)+(k.x+1-2k)2-2(kx1+k2+2-4k)x2-22kx1x2+(1-4k)(x1+x2)-4(1-2k)x2-22k(x1-2)(2-2)十(x1+x2)-4………………………………………9分x2-2,2k(x-2)(x2-2)+(x1+）-4).所以N(1,2(x2-2)所以直线A2N的斜率为2k(x1-2)(x2-2)+(x1+x2)-4yw一O=yN2(x2-2)xN-2x1-2x1-2=2k(x-2)(.2-2)+（+x2)-42(x2-2)(x1-2)x1+x2-4=k+2Lx-2(m十x2)+4灯4k(1-2h)-41十2k2=k十T21-2k)-4+8(1-2k2+41+2k21+2k2-4k+8k2-4(1+22)=k+22(1-2k)-4+8k(1-2k)+4(1+2k2)刀-4k+8k2-4-8k2=6+2(2-8h+86-4十86-160+4+8)=-1.所以直线A2N的斜率为定值一1.…………12分21.【命题意图】本题考查导数的几何意义、根据零点个数求参数的取值范围，考查逻辑推理、直观想象、数学运数学（理科）参考答案第7页（共10页）