2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·模拟卷(二)2理科数学答案

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当x0,而xx2>0,f(s)_f>0,.g(x)>g(x),X x2则g(x)在(0，+o)上单调递减，又g(x)为偶函数，故g(x)在(-∞，0)上单调递增，f3)=15,散36)=3=5，则g-3)=-5,3f>5f<5而不等式f(x)>5x,即为不等式或x>0x<08(x)>5=g(3)g(x)<5=8(-3)即或x>0x<0故05x的解集为(-∞，-3)U(0,3),故答案为：(-∞，-3)U(0,3)【点睛】方法点睛：诸如此类抽象函数的问题，解答时要结合题设构造出函数，由此判断出其奇偶性和单调性，再结合所求解不等式同构为所构造函数的函数值大小比较形式，结合单调性以及奇偶性，即可求解四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且√3a=b(V3cosC-sinC.(1)求角B:(2)D为AC边上一点，DB⊥BA,且AD=4DC,求cosC的值.【答案】(1)3(2)2W7【解析】【分析】(1)利用正弦定理边化角，然后由三角形内角和定理与和差公式化简整理即可求解；(2)在△BCD和Rt△ABD分别根据正弦定理和三角函数定义列式，联立整理得c=2a,再由余弦定理求得b=√7a,然后可解。第12页/共24页
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