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4、2023-2024中考导航冲刺押题卷
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中国电信ol0.0K1s支芯⊙及15%*1傍晚5：33P(X=80)=高×0=0(5分)所以这两种蛋糕的日销量之和不低于78个的概率为P=Prx=8)+Px=9)+Px=0)-高+高+喷若6分)(2)当n=37时，每日销售两种蛋糕获利之和的数学期望为37×8+37×7=555元：(8分)当n=38时，每日销售两种蛋糕获利之和的数学期望为(37×8-60)×品+38×8×1-哥)+(37×7-61)×5/7品+38×7×-动制l元，(1分)因为55>'坐，所以当=37时，两种蛋糕的获利之和最大(2分)【评分细则】1.第(1)小题中，求对了P(X=78),可给2分，求对了P(X=79),可给2分：2.第(1)小题中，若未分类，直接列式且式子及答案都无误，可给5分，否则给0分：3.第(2)小题中，若直接写当n=37时，两种蛋糕获利之和最大，而未说明理由，则只给1分.20.解：(1)由对称性可知当△OAB为等边三角形时，A,B两点关于x轴对称，当△0AB为等边三角形时，△0AB的高为号1AB到=12，由题意知点(12,45)在C上，代入y2=2m,得(45)2=24p解得p=2,(3分)所以C的标准方程为y2=4x.(4分)(2)由(1)知F(1,0),根据题意可知直线AB的斜率不为0，设直线AB的方程为x=+m,A(x1,y),B(2,2),P(x00),-46n0所以4=16k2+16m>0,即2+m>0,且为+为=4k,y2=-4m所以x,+x2=k(y1+y2)+2m=4k+2m,(7分)由可+P房=4P序，得(x-0-)+(-小-0)=4(1-0，-)，所542所以2a-2即2-m-2,-20.8分)y1+2=-2y0,b%=-2k.又点P在C上，所以4k2=4(2-m-2k2),即3k2+m=2,①所以2+m=k2+2-3k2=2(1-k2)>0,解得-10,所以-10,g()单调递增，所以g(x)=-）=-之e1-e2<0,且当x<0时，g(x)<0,g()=0,(3分)所以当x∈(-o,1)时，g(x)<0f'（(x)<0f(x)单调递减：当xe(1,+0)时，g(x)>0f'(x)>0爪x)单调递增，所以f(x)的极小值为f1)=e,无极大值.(4分)(2)由题得(x-1)e+a2e-a≥0对任意xeR恒成立，则只需[(x-1)e+a2e-a≥0即可.当a=0时，(x-1)e≥0对任意xeR不恒成立，故a≠0，h(x)=(x-1)e'+a'e--a.h'(x)=xe'-a'e-'=e-'(xe"-a),令k(x)=xe24-a2,则k'(x)=(2x+1)e2,当x∈-0，-宁）时，k'(x)<0,k(x)单调递减；当x∈-，+∞时，k'(x)>0,(x)单调递增。所以()=-分）=-之e1-2<0,(6分)又x<0时，k(x)<0,且k(0)=-a2<0,k(a2)=a2(e2-1)>0,由零点定理可得存在0e(0,a2),使得k(x)=0,即xe20=a2.当xe(-o,x)时，k(x)<0,h'(x)<0,h(x)单调递减：当x∈(o,+o)时，k(x)>0,h'(x)>0,h(x)单调递增所以h(x)=h(x)=(x-1)e+e”-a,(8分)

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