快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)理数答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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C解们依题意，F1,0),圆E:r+y=4设直线9=（红一1）4：)=元（一1）.则点0到直线，的距离d一辰+放阳1-2可-2票将y=6一代人号+号=1中，悠理可8k24+3)-8十-12=0设M.N:则天+女群西=号放+o=+需-界-而e.aIw+1o4k2+3是+2=0.则了)=2-斗<0，所以)在5,2)上单调递减放f0>f2)=7:故实数A的取值范围为（一0,7]，故选B.二、填空题13.【答案】12元【命题意图】本题考在空间几何体的表面积与体积，考查数学运算，逻辑推理、直观想象的核心素养。【解析】依题意有}2…h=12.x·r·√P+=15x,14.【答案】0.【命题意图】木题考查指对数的运算件质，考查数学运算、逻辑推理的核心素养。【解析】依题意，311+b=3·3+1og,3=8;而3a-1og别a=8,则3a+loga=8;因为函数y=3.x+logx在定义拔内单羁递销，故a=,故茗-1，则1oR后著=Rr-1Rra=h-16a=0,故(2b-1ogEa)23=0.15【答案120【命题意图】本题考查数学文化、几何概型，考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养。【解析】在LABC巾，由余弦定理，BC=AC+AB-2AC·AB·cos∠BAC,bBAC B得BC=14,故BC=12,则△ABC为直角三角形.故△ABC的面积S=号×5X12=30:易知△ABC的康威圆圆心O即为△ABC的内心，如图，取B,C,的巾点D,连接(OD,()C1,OD=合×(5+12-13)=2，则0C=9+15=20,故所求概率P-8元16.【答案】55.【命题意图木题考查面向量的数量积及其应用，考查逻辑推理、数学运算、直观想象的核心素养【解折】不妨设m=(1,0),n=(0.1),p=(红v),故x十=子，故2m十n=5,m+p-√(4x+1)+(4y=√16x+16y+8x+=√4红+4y+8x+4=2√(x+1)+y;而|3m+2n-pl=√(3-x)+(2-y),故|2m+n+|m+4pl+2.|3m+2n-pl=5+2(√(x+1)+了+x=0,2x=一V(一3)(y-2)7)≥55，当月仅当1或5时，等号成立，即|2m十n+|m+4pl十23ly-102到3m+2n一p的最小值为55理科数学参考答案和评分标准第3页（共7页）