快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)数学试题
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数学试题)
高三数学考试参考答案1.A【解析】本题考查集合，考查数学运算的核心素养因为MUN={1,2,3},所以Cw(MUN)={4,5}.2.D【解析】本题考查复数，考查数学运算的核心素养.2+4i2DD--6+s1=号+1-2i(1-2i)(1+2i)53.C【解析】本题考查面向量的数量积，考查数学运算的核心素养.因为a+2b)·(a-b)=a2-26十a·b=-号，所以a…6=4.D【解析】本题考查等比数列，考查数学运算的核心素养。设等比数列{an}的公比为q,则(a1十a3十a5)q=a2十a4十a6,解得q=2.S12-S6=a7十a8+…+a12=(a1十a2+…+a6)X26=3X2i=192.5.C【解析】本题考查棱台，考查直观想象的核心素养.延长CC,AA',BB交于点P,设AB,AC的中点分别为D,E,连接CD,CBE并交T点0，连接P0在△PAC中，CA'/CA,所以瓷瓷，可c飞ED得PC=1,PC=2.因为PO⊥面ABC,所以∠PCO为直线CC'与面MBC所成的角.易知CD-6,(0-25.10-25o∠P002号36.B【解析】本题考查三角恒等变换，考查数学运算的核心素养。因为sina十cosa=2sin(a+)=√2cosB,所以sin(a+)=cos月=sin(-B).因为a∈[至，]，8e[至，受]，所以a+至∈[受，]，受-9[0，]，所以a+至+受-8=，则a8=。7.C【解析】本题考查函数的应用，考查数学建模的核心素养。100℃的物块经过tmin后的温度01=20+80e,60℃的物块经过tmin后的温度02=20十40e÷.要使得这两块物体的温度之差不超过10℃，则20十80e÷一(20+40e÷)≤10，解得t≥8ln2=5.52.8.A【解析】本题考查导数在研究函数中的应用，考查逻辑推理及数学运算的核心素养，设函数f)=nx+-1.f()=,所以f(x)在0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，则f()≥f()=0,所以n1一2，当日仅当=1时，等号成立.令=号，则n号>日设函数g()=n一名g(x)=e,所以g(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十∞)上单er调递减则ga)4e-0.所以g3)=ln3-是<0，即1n3<是<9所以3
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