衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试理数(JJ)答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

=3,此时R=3,所以该三棱柱外接球表面积的最小值为12元.故选：A11.B如图1，取B1C的中点F,取CD1的中点E,连接EF,FM,EM,因为M为CC1的中点，所以EF∥BD,ME∥AB,FM∥AD.因为EF过面A1BD,BDC面A1BD,所以EF∥面ABD,同理可得：MF∥面A1BD,因为EF,MFC面EFM,所以面EFM∥面A1BD.因为点P为正方形A1BC1D,内（包括边界)的动点，所以当P在线段EF上时，MP∥面BDA1,故满足MP∥面BDA1的点P的轨迹长度为EF的长，为√2，A正确；DDH图1图2图3如图2，过点M作MQ⊥AM,交AC于点Q,可得：Rt△ACM~Rt△MCQ,因为正方体ABCDGQ解BCD,的棱长为2，点M为CC的甲点，所以AC=22,CM=CM=1,故C,即得：CQ9,过点Q作ST∥BD交C,D于点S,交B,C于点T,则sTL面ACCA,因为AMC面ACCA1,所以ST⊥AM,当点P位于线段ST上时，满足MP⊥AM,即满足MP⊥AM的点P的轨迹长度为线段ST的长度，又因为ST-号，所以B选项错误；如图3，连接BM,取DD中点H,连接AH,HM,则可知面ABM截正方体所得的截面为ABMH,与正方DP形ABCD,没有交点，所以不存在点P,使得面AMP经过点B,故C正确；如A,图4，延长CC到点O,使得CO=MC,则点M关于面A1BCD的对称点为MO,连接AO交正方形A1BCD,于点P,则此时使得PA十PM取得最小值，最小值为AO=√AC十CO=√8十9=√17<5，当点P与B1重合时，此时PA+PM=2√2+√5>5，故存在点P满足PA十PM=5,D正确.图412D因为d=,放a×2-6,故2=2设)=，t中x≥0.则a)=f(b),且()=1-n工，当0<0,当x>e时，f()<0,所以函数f(x)在(0，e)上为增函数，在(e,十∞)上为减函数，由f(1)=0知当x>1时，f(x)>0,当0b>0,f(a)=f(b),所以1e.18(停，-言)答案不唯一）设a=(cas0,sn们，义向量a与b=(1,-1D的夹角∈(0，晋），则a·h=c0s0-sn0厄eas(0子）.a=1.b1=区，不坊原。是则easa=s危-8场V2cos(0+T）√2Ycos(0计年)令=0++2km,k∈，则0=-百-2km,k∈Z,当k=0/x-y=0时，0=一吾此时a=(写，-号）214./13画出可行域，如图中阴影部分（含边界）所示，则√(x十1)十y严表示4P-2可行域内的点(x,y)到定点P(-1,0)的距离.解方程组x十y=4,得x-y=0,X=(=则M(2,2).由图可知，(x+1D+y)==|MP|=y=2,/(2+1)2十22=√/13.【2023高考名校导航冲刺金卷·数学（五）参考答案第2页（共6页）理科】

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