衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)试题

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即snA十sinB的取值范周为2,8.…12分22.(1)解：f(x)的定义域为(0，十o∞)，f(x)=lnx十2，令(.x)=0,得x=e2.…1分由(.x)<0,解得00,解得x>e2,…3分所以f(x)的单调递减区间为(0，e2),单调递增区间为(2，十o∞).…5分(2)i证明：要证f）0.…7分x令g(）-g-lnx-1-1(>0),则g(x)=(u1)c-1+1=x-1)(e-1D2…8分由g(x)=0,可得x=1(x=0舍去).因为当x>0时，e-1>0,所以当01时，g(x)>0,g(x)在(1，十∞)上单调递增，…10分所以g(x)min=g(1)=e-1-1=e-2>0,…11分所以gx)>0,则号-lhx一1心0，所以f()g一1，结论成立。12分【高三数学·参考答案第5页（共5页）文科】·24-26C·
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