2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(四)理数答案

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答案及解颜17.【解】本题考查等差数列和等比数列的基本运算与分组快解求和,3(1)由2a+1=a,得a+1=20)14.6【解析】本题考查等差数列的基本运算.由等差中项可知,w4=+a-4+8=6所以数列a,是以a,=1为首项,号为公比的等比数列,22一题多解设等拳数列的公为则,n∈N(3分)4d4,解得4=1联以4,62282=6.由b.+b2+2=2bn+1得bn+2-b+1=b+1-ba,可知数列bn}15.9【解析】本题考查导数的几何意义.设切点为(y),对是等差数列,首项b1=1,公差d=b2-b,=1,y=x3-3x求导得y=3x2-3,所以切线的斜率k=y1=%=所以b.=n,n∈N(6分)3x号-3=a.又y0=x6-3x0,所以(3x号-3)0+16=x0-3x,(2)Tn=a1+61+a2+b2+…+an+bn即x=-8,解得0=-2,所以a=3×(-2)2-3=9.=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)16.4=(2)+(分)+(分+…+(2)”+1+2+3++思路导引4正玄定理2mcD分2MCB,cD大用¤9b的最小值新。【解析】本题考查正弦定理、三角形面积公式、基本不等式求即T.=2-(分'+n,neN2(12分)最值.因为√3 acos C+csinA=0,所以由正弦定理得8.【解】本题考查频数分布表、离散型随机变量的分布列及数√3 sin Acos C+sin Csin A=0.因为simA≠0,所以W3cosC+学期望如G-0,显然mwC*0,所以8=mC=-反.因为Ce(1)估计这些企业中产值负增长的企业比例为15+30150(0,),所以C-2因为∠ACB的分线交4B于D点,所10=30%,(3分)】以LACD=∠BCD=牙因为SAMc=SAD+SA,且CD=估计这180个企业司明产信增长率的均数为0×[-03×1,所以24C·BCsin∠ACB=2AC·CDsin∠ACD+2CD·15+(-0.1)×30+0.1×50+0.3×38+0.5×17]=174150-0.116,(6分)b=a+6又a+b=函≤(生,所以a+6≥4,当且仅当(2)由题意,被调查的企业同期增长率y∈i-0.4,-0.2)a=b=2时等号成立,所以a+b的最小值为4.的景率为品-0,一题多解为siG301被调查的企业同期增长率y∈[-0.2,0)的概率为50=5,被调查的企业同期增长率y∈[0,0.6]的概率为0+38+7-1500由题意可知X的取值为2,3,4,5,6,Px-2=0×0=0111P(X=3)=2×10×5=25X=4)=×+2×010=50.119.77010t-6日取当a-布时等号成以0a衫PI=5)=2x写×0=57749,即+的最小值为4P(X=6)=710×10-100D169[卷38]