2024年东北三省三校高三模拟考试一模(东三省一模)文数答案

2024-02-27 22:08:10 63℃

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【解析】本题考查数列的递推关系与求和.由2(a1-1)=7.【解】本题考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用、同角19.本题考查正方体的结构特征、面面垂直的判定定理、多面体的体当x2时不妨令M(25,2)w(,-2)三角函数基本关系、三角形的面积公式积计算山因为+品Csin B(1)【证明】由正方体ABCD-A,B,C,D,可知BCL面A4,B.此时0成.0成-号-号-0所以由正法定理品÷因为AEC面AA,B,所以AE⊥BC周期为4的数列，所以S22=505(a1+a,+a+a)+41+a=同理可证，当x-29时，0成.爪-0因为E为正方形ABB,A1的中心，05×(3+号+3-2+3+号49鉴理得心+-=-山所以AE⊥A,B,②觉惠线1斜率存在时，设1的方程为y-k:+m,(,,N(2y2)16.①②36【思路导3引】由余弦定理得mG二。一子又A,BnBC=B,所以AE⊥面ABC2ab(求出圆心到直线1的距离，整理可得m与的数量关系联立AD⊥CD1LCD-②正确又AEC面AEF,所以面AEF⊥面A,BC.条料后直现率-4D/年百SaC一/AD一/面aC0-0E角(2)因为a=2,c=2,直线与椭圆；得到无+xx,再根据向量数量积的坐标运算求(2)【解】因为AM,⊥底面ABCD,E为线段A,B的中点，BF=AD与AC相交与AC异面→④错误连接AC,BD交于点O,连接S0-4C⊥BD,S01底面ABCD一S01所以c-2片4-b>0)OM ON)22bBD一BD1面SAC一面SMCL面SBD一6正确专BC=1,所以点E到底商4CD的距离为244=受广1与面SMC所成的角等于∠DA0=45°，⑧正确因为直线1与圆2+y=号相切I//AD-朝得6=号与面SBD所成的角等于∠AD0=45°一⑤错误所以w号x(分x3x1*2-子又Ce0,m,所以mG=V-C=【解析】本题考查正四棱锥的几何特征、空间线面的位置关系.如又y-m=号x3x3x3=9,图，连接AC,BD交于点O,连接S0,则AC⊥BD,S0⊥底面ABCD,所以△BC的面积=hnC=x2×号×牙-所以多面体AM,EFCD的体积V=yAD-V:Ar=9对于①，在正四棱锥S-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，若+51，得(1+2k)x2+4hmr+2m2-4=0,18.【解】本题考查频数分布表的应用、样本容量与均数的计算、古-”则AD∥BC,又BCC面SBC,ADI面SBC,则AD∥面SBC所以4=16k2m2-8(1+2k2)(m2-2)=8(4R-m2+2)>0典概型的概率计算公式20.【思路导引】又ADC面SAD,面SADn面SBC=l,所以1∥AD,又144km(1)100,20.「+=1+2张面ABCD,ADC面ABCD,所以1∥面ABCD,故①正确对于②，「已知条件公整，双由线的且由题知，样本容量为25÷25%=100（人），心率与焦距a,b+椭圆C的方程因为AD1CD,所以11CD,故②正确.对于③，因为1∥AD,I与2所以a=100-25-30-15-10=20,面SAC所成的角即AD与面SMC所成的角，而AD与面SAC直线率线的标一0N00不存在方程所以Oi.O=名+(k+mj(,+m)=(1+k)xk+m(无所以参与调研的100名青年居民(18岁~30岁)每周骑自行车的所成的角为∠DA0,又∠DA0=45°，所以1与面SAC所成的角直线斜率存在时，设点到直线的距离公式3m44-0时间的均值：=0×(30×25+6的×30+75×20+85×15+y=lx+m.M(yi),.y)与)+m:L+H2m4)-4张m+m21+21+2为45°，故③正确.对于④，因为1∥AD,AD与AC相交，且1￠面L→联立直线与椭圆C的方程x1+,xABCD,所以1与AC异面，故④错误对于⑤，因为1∥AD,1与面95×10)=64.25(分钟).34-0本题考查椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系、直线与圆的位置1+2k2SBD所成的角即AD与面SBD所成的角，而AD与面SBD所(2)用分层抽样抽取7人，其中每周骑自行车的时间在[70,80)综上，0.0=0.关系、点到直线的距离公式、向量数量积的坐标运算成的角为∠AD0,又∠AD0=45°，所以1与面SBD不垂直，故⑤20内的有7×20+15=4（人），分别记为6,6,4，b,在[80,90)的21.【思路导引】(1)【解】双曲线D:x2-y2=1的离心率为√2，焦距为22，错误.对于⑥，因为S01底面ABCD,BDC面ABCD,所以S01有7-4=3（人），分别记为c1,02:c31)/x→f'(x1→fx)的单调性→x)的极值BD,又AC⊥BD,ACnS0=O,所以BD⊥面SAC,又BDC面则在这7人中任选2人有{b1,b2},{b1,b1,{b1,b},{b,c,所以样面C的离心率务：片入号号短销长为2小(2)g(x)一g'(x)令1=e,分m=1,m>1和0

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