[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数答案
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理数答案)
10.”gm=e+x-hx+1,>0∴gx)=e+1-是在0,1D,B1(1,1,1),C(0,11),D,0,0,1),对于A,钱CG中点N01,含，则=(-11，合)，旺-0，(0,十∞)单调递增，g(2)=一1>0，…可以得出：0,1),A本.B减=合，即A衣与B那不垂直，A不足g)在，[分，+o)上是单调递增.：C(x)=确4对于B,枚BC中点M(分，10，则=（一是g+r-he+1,G(e)=z-l+1n-2,x>0,1,0),令面AMN的法向量n=(z,y,z),因此，m(z)=xc-ef-2+Inz,m (z)=ze+1>0,m,a随=-安+y=0m)在0，十o)止单调递增，m(宁)=-名6-2a.=-z+y+号=0'冷,令y=1,得n=(2,1,a2<0,m=e-e2+0=-2<0,m(号)=e2,又粒BB,中点R(1,1,号)，则A支=(0,1，-2+la(2)>0,∴在[是，+∞)上，有G(x)>0成-分，京.a=1×1+(-号)×2=0，即速1m立，画数G()=园在[号，十∞)上是单调递增而A,R丈面AMN,于是得A1R∥面AMN,B正函数，综合判断：g(x)=e十x-lnx十1，与G(x)=确；对于C,因AB=1,P,Q分别在线段A1C与BD在[是，十∞)上本是单网递增画教，8(w）=e上，则A1泸=tA1C=t(-1,1,0)=(-t,t,0),点P(1x-t,t,1),Di=5Di=(5,5,0),点Q(5,5,0),,s∈+x-lnx+1,与G(x)=在[1，十)上不是都[0,1],于是得11=√(1一t-)2+(t-)+1≥x为单羽递增函数，：函数g(x)是区间[受，十∞上1,吉县收当件1，中=合时取=当的“完美函数”，m≥3，故选CP,Q分别为线段A:C,BD的中点时，PQ取得最小11.如图所示，由已知得，值1，C正确；对于D,因点E在面BB1CC内，设Q点必在椭圆上，且aE(x1,1,之1)，则A1E=(x1-1,1,之1一1)，由选项B知=√6，b=√2，c=2.选面AMN的法向量n=(2,1,2),因A1E∥面项A:|PF2I+IQF21AMN,则A1龙·n=2(x1-1)+1十2（名-1）=0，即=PF2+PF2√6，故不正确；远项=是-，又西BBCC的法向量m=(0,1,B:△PQB的面积为O),令直线A1E与面BB1CC所成的角为日，则△POB的面积的2sin0=1cos〈AE,m〉1=1倍，△PQB面积的最大值为2X(受b)=a6=23,故正确；选项C:1F,F2关于原点对称，且P,Q关于坐标原点对称，√（x1-1)2+1+(1-1)2四边形PF1QF2是行四边形，.|PQI2=|PF?+1IQFI-2引PF|·IQF1·cos∠PFQ,|PQI=IPF2I2+IQF2I2-2|PF2I·IQF2|·cos∠PF2Q,√a-102+1+(a-合)√2-3z+是IFF21=|PFI2+|PFI2-2|PF|·IPF2I·12V2cos∠FPF2,lFF2I2=|QFI+IQF2I2-2|QF！·3当且仅当=三时取4|QF2|·cos∠FQF2,.四边形PFQF2四边的方和8等于|PQI2+|FF2|2=|PQI+16≥(2√2)2+16=24，故不正确；选项D:,b=√2
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