2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(一)1答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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最小值为21，为y=bx,则1DF1=1bc1=b,(点拨：点到直B地最大日降水量超过120mm的有2年，分别(2)由(1)可得三棱锥P-ABC的体积√a2+b记为e,f(7分)(8分)线的距离公式)从中任意选取2年，不同的选法有：ab,ac,ad,所以1OD1=√OF2-IDF=a.易得△FODVae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,gf,共15种不三棱锥P-ACD的体积△FAB,则10D=1OF1同的情况.（用列举法求基本事件的个数时，要做到不(9分)IAFI12345重不漏)(9分)d+ac.由21AB1≥31BC1可得2(a+cl≥要使三棱锥P-ABC与三棱锥D-ACE的体积y-6=0cc记“所选这2年恰好分别来自A,B两地”为事件相等，x=63(a+c,即3c2-ac-4a2≤0，则3e2-e-4≤0，M,(一定要设事件)2只需使三棱锥D-ACE的体积等于三棱锥P15.-3【思维导图】f4-x)+f(x)=0则事件M包含的情况有：ae,af,be,f,ce,cf,de,4ACD体积的一半即可，(10分)f3)+1)=00-3)=63)=-3解得-1≤e≤行，又e>1,所以双曲线E的离心d近，共8种不同的情况，(11分)即Vn-cE=VE-4cm=2V,-Ac,此时E为PD的f(x)=-f(4-x)=-f(x-4)→率e的取值范围为(1，号].（易蜡：忽略双曲线的离P(M0=8fx)=f(x-8)fx)的一个周期为中点。(11分)心率e需满足e>1)故所选这2年恰好分别来自A,B两地的概率为8→f(21)=f3)PE【解题关键】解决本题的关键是将1ABL,IBC1(12分)15(12分)f21)=-3用含a,c的式子表示出来，然后结合已知不等【解析】由f(4-x)+f(x)=0可得f(3)+18.【解题思路】(1)要证明BC⊥PB,只需证明19.【思维导图】1(1)1+1+1+…+=2na式，建立关于离心率e的不等式.要注意双曲线f1)=0,又f1)-f3)=6,所以f3)=-3.由BC⊥面PAB即可，通过证明BC⊥PA和BC⊥111的离心率e>1.+…+=2"(n≥2f(4-x)+f(x)=0可得f(x)=-f(4-x)=AB,根据线面垂直的判定定理即可证明；(2)先an-117.【解题思路】(1)先分别求出A,B两地这10-f(x-4),故f(x)=f(x-8),故f(x)的一个周求出三棱锥P-ABC的体积和三棱锥P-ACD〔1年每年最大日降水量的均值，再求A,B两地1的体积，再利用三棱锥D-ACE的体积与三棱锥a1=44,ns1期为8，则f(21)=f(-3)=f3)=-3.(n≥2)每年最大日降水量超过该地这10年每年最大1【方法技巧】函数求值问题通常需借助所给P-ACD体积的关系确定点E的位置，进而求2a,n≥2日降水量均数的年数；(2)利用古典概型的概条件分析出函数的周期求解.率计算公式求解瓷(2)b=a+log2a+1-2n*716.(1,子]【解题思路】先利用直角三角形的性解：(1)由题中茎叶图可知，4，B两地这10年每解：(I)由题意可得△APC≌△APD≌△ACD,2,3年最大日降水量的均值分别为∠CAD=90°，∴.∠PAD=∠PAC=90°，(1分)Sn=-几+)错位湘减结果质求出BC1,再利用双曲线的性质与相似三角222+…形求出IAB1,利用已知条件建立不等式，即可求=10×(86+92+96+106+116+116+126+即PA⊥AC,PA⊥AD,又AC,ADC面ACD:解：()由+1+L+…+1=2,①ACOAD=A,(此条件不可缺少)a d2 a3an出离心率e的取值范围。126+128+128)=112(mm),(2分)PA⊥面ACD,(线面垂直的判定定理)(2分)可得=2,1+1+11+…十【解析】设F(c,0),则IAFI=a+c,因为AB⊥”a1a a2 a3=2"(n之*g=10×(86+8+92+96+96+98+106+an-1,BCC面ACD,.PA⊥BC.(3分)BF,点C为AF的中点，所以1BC1=AF12),②（易错：漏掉此条件，导致0，}的通项公式求114+126+128)=103(mm),(4分)AB=BC=2,AC=2,(2分)“生号（点技直无三有形针造的中钱等千科边的一·这10年中A,B两地每年最大日降水量超过AB2+BC2=AC2,.BC⊥AB,(4分)该地这10年每年最大日降水量均数的年数又ABOPA=A,AB,PAC面APB,(此条件不可故a1=4半)分别为6,4(5分)缺少)由E的一条渐近线与AB行，知OD∥AB,则(2)这10年中A地最大日降水量超过120mmBC⊥面PAB,(线面垂直的判定定理)①-②可得-21-2°=2(n≥2)，故a=2ODL⊥BF,由对称性不妨设E的一条渐近线方程的有4年，分别记为a,b,c,d,又PBC面PAB,BC⊥PB.(6分)(n≥2)，(4分)全国卷·文科数学预测卷五·答案一37全国卷·文科数学预测卷五·答案一38