2024年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(一)理数试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024高考真题
2、2024年高考政策是啥?
3、2024年高考考哪几门科目
4、2024年几月高考
5、2024年的高考
6、2024年高考会很难吗
7、2024年高考日倒计时
8、2024年高考3+1+2
9、2024年高考几号
10、2024年高考改革政策

高三学业质量检测方程ax2一ax一1=0有两个不相等的实数根x1,x2,中点，所以a≠0，且△=a2+4a>0,得a<-4,或a>0.依所以BD⊥AE,BD⊥CE(2分)题意得f'(x)=a(x-x1)(x-x2),从而x1,x2分别又AE∩CE=E,所以BD⊥平面ACE是函数f(x)的极大值点和极小值点，当且仅当x∈又BDC平面BDF,所以平面BDF⊥平面ACE.(-∞，x1),或x∈(x2,十∞)时，f(x)单调递增，(5分)f'(x)>0;当x∈（x1,x)时，f(x)单调递减，(2)解：在平面AEC内，过点E作E之⊥EC,由(1)的f'(x)<0.由此可得a>0符合题意，a<一4不符合题证明可知Ez⊥平面BCD,且∠AEC为二面角A意.所以a>0.BD-C的平面角，所以∠AEC=120°，且EB,EC,Ez三、解答题两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系E-xyz.17.证明：(1)当n=1时，4a1-1=a?+2a1,解得a1=1.(1分)由4Sn-1=a7+2an得4Sm-1-1=a员-1十2am-1(n≥2)，两式相减得4am=a员一a名-1十2an一2am-1,E即a-a员-1=2(an十an-1),所以(an十am-1)(an-an-1)=2(am十an-1).又am>0,所以an-am-1=2.(4分)设AB=2a,因为△ABD,△BCD均为等边三角形，所以数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列.所以E(0,0,0),B(a,0,0),D(-a,0,0),C(0,√5a,0).(5分)(7分)所以an=2n-1.(6分)因为∠AEC=120°，所以∠AEz=30°，所以A0,(2)依题意得b.==2n-1_a 3a2,2.=+是+层是+…+202n,(7分)(8分)所以-++…+23+又因为AP=2FC,所以F0,,号），22n+1(8分)两式相减，得)T.1,222n-1则i=(-2a0.0.酥-(-a,号）22+2+29+…+名22a+1设平面BDF的法向量为n=(x,y,之)，2+2+2++1-2m-11112m--2m+1n·BD=0,(x,y,z)·(-2a,0,0)=0,+〔)则即12n-1…晾=0，）…(-a,,）=0,1化简得令y=1,则x=0,z=-5!32m+33y+z=0.22+1，(10分)所以可取n=(0,1,-√3)，(10分)所以T.=3-2n+32又BC=(一a,√5a,0),设直线BC与平面BDF所成因此T.<3.(12分)18.(I)证明：因为AB=AD,BC=CD,E为BD的的角为0，所以sin0=1n·驼=EnBC 4'·8…