2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2试题
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文数(二)2试题)
20:17⑤Q50四9t,52%●se故远：B.故f(x)=2cos(号x+号）10.【答案】B对A:由上述求解可知，9一受w=号，故A错误：【分析】首先求向量c的坐标，再利用坐标运算求模，转化为二次函数求最小值.对B:f(x+2)=2cos(号x+x)=-2cos(号)，【详解】由条件可知c=(3入，4一4以)，则1c1=√9x2+(4-4)7-√25a2-32a+16又-2cos(-号)=-2cos(号x小故f(x十2)是偶函数，故B错误；√2s(》+罗当-2时.1m-号对C:当x=-4时，f(x)=2cos(-π)=一2，即当x=一4故选：B.时，f(x)取得最小值，11.【答案】A故x=一4是f(x)的对称轴，故C正确：【分析】由题意设A(一x0,-yo),B(xo,yo),(xo>0),对D当[34时，号+号∈[号，]，而y=-2sP1):由点差法可得kp·km=爱，两k心=am(云在[经，]不单羽，故D错误。-∠ADO,kP=tan(交+∠AOD),∠ADO=∠AOD,故选：C化筒可得b2=a2,从而可求出双曲线的离心率.【详解】由题意设A(一x0,一yo),B(x0,Jy0)(x0>R的奇函数求解。0),P(x1y1),【详解】因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，且当xx02y2<0时，f(x)=2,a2-6=1，则x22所以f1og27)=-f(-1og27)=-f(1og:7）=-2:a-=1a?14.【答案】2√5【分析】先写出抛物线准线方程和圆心坐标，按照弦长公式直接求解即可因为w一兴m-为升【详解】抛物线y2=4x的准线方程为x=一1，圆x2+yx0-x1一4y=0的标准方程为x2+(y一2)2=4，圆心坐标为(0，所以P·k即=2),半径为2，圆心到准线的距离为1，所以弦长为2√22-1=25.因为BA.BP=O,所以BALBP15.【答案】号因为kAp=tan(x-∠ADO),kP=tan(乏+∠AOD),【分析】列出这三位同学从A,B,C三类试题中随机选择一类试题作答的情况和其中这三类试题都有同学选择的情况，根据古典概型的概率计算公式可得答案.所以-anLA0(-amAD0)-年，【详解】这三位同学从A,B,C三类试题中随机选择一类试题作答的情况有因为∠AD0-∠A0D,所以号-1AAA,BBB,CCC.AAC,ACA.CAA,BAA,ABA,AAB,所以b2=a2,BBA,BAB.ABB,BBC.CBB.BCB.ACC,CAC.CCA.所以c2=b2+a2=2a2,所以c=√2a,CBC,BCC,CCB,ABC.BAC,ACB,BCA,CAB,CBA所以高心年=台一厄，27种，其中这三类试题都有同学选择的情况有ABC,BAC,故选：AACB,BCA,CAB,CBA共6种，12.【答案】B根据古典概型的概率计算公式可得这三类试题都有同学【分析】在x≤1时，由二次函数的最小值大于等于0确定a的范围，在x>1时，分离参数构造函数，求函数最小值即可推理作答，16.【答案】[0,1)【分析】根据m的范围分类讨论f(x)的零点即可.【详解】依题意，当x≤1时，f(x)=x2-ax十a=（x【详解10m=0时，)=十3，≤0，令)=0.号)‘+a-2,当号<1时x0m=a-子≥0，x-1,x>0则x=0或x=一3或x=1,即f(x)有三个零点，满足题意：解得0≤a≤2，当a>2时，f(x)在(-o∞，1]上单调递减②m≠0时，令f(.x)=0,f(x)min=f(1)=1≥0成立，则有a≥0，当>1时，≥0ar-a≥0a≤则>0时叶骨一1=0则=1-m(x≤0时，x2+3x十m=0(*)，显然x≤0时的方程(**)最多有两个负根，而x>0时的◆gx)=后r>1,方程(*)最多只有一正根，则g'(x)=2x,当1
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